如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC垂直且平分BD，∠BAD=70°18′，則∠ACD的度數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：首先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和∠BAD的度數(shù)求得∠BCD的度數(shù)，然后利用垂直平分線的性質(zhì)求得∠ACD的度數(shù)即可．
解答：解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓，
∴∠BAD=∠BCD，
∵∠BAD=70°18′，
∴∠BCD=180°-∠BAD=180-70°18′=109°42′，
∵AC垂直且平分BD，
∴∠ACD=∠ACB，
∴∠ACD=
1
2
∠BCD=
1
2
×109°42′=54°51′．
故答案為：54°51′．
點(diǎn)評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形和線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得∠BCD的度數(shù)，難度不大．
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已知兩方程x2-mx+5+m=0和x2-（3m+1）x+（5m+7）=0至少有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，求這兩個(gè)方程的四個(gè)實(shí)數(shù)根的乘積．

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用換元法解方程x2+
1
x2
+x+
1
x
=4時(shí)，可設(shè)y=x+
1
x
，則原方程化為關(guān)于y的整式方程為
 
．

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a，b為有理數(shù)，且|a-5|+（2b+5）2=0，求3a-2b的值．

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．

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（1）試判斷在圖①、②畫出的兩個(gè)格點(diǎn)三角形是否相似？請證明你的結(jié)論．
（2）請?jiān)趫D③中畫出與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形．

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（1）求a，b，c，d的值；
（2）線段AB是以6個(gè)單位/秒向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD兩點(diǎn)以2個(gè)點(diǎn)位/秒向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段AB準(zhǔn)備超越線段CD到剛好超越，稱為“超車現(xiàn)象”，求“超車”的時(shí)間？
（3）在（2）中，若線段AB，CD同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，速度不變，當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到D的右側(cè)時(shí)，是否存在時(shí)間t，使B與C的距離是A與D的距離的4倍？若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．

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