如圖，頂點在每個小正方形的頂點處的三角形，稱為格點三角形．
（1）試判斷在圖①、②畫出的兩個格點三角形是否相似？請證明你的結論．
（2）請在圖③中畫出與△ABC相似且面積最大的格點三角形．
考點：作圖—相似變換
專題：
分析：（1）分別求出三角形各邊長，進而得出對應邊的比，即可得出兩三角形關系；
（2）先利用網格結構根據勾股定理求出AB、BC、AC的長度，然后求出三邊之比，再根據最長邊與網格結構可以作出的三角形的最長邊求出兩三角形的相似比，利用網格結構作出△DEF即可，
解答：解：（1）∵AB=
2
，BC=2，AC=
10
，
EF=
5
，F(xiàn)G=
10
，EG=5，
∴
AB
EF
=
BC
FG
=
AC
EG
=
10
5
，
∴△ABC∽△EFG；

（2）∵AB=
2
，BC=2，AC=
10
，
∴三邊之比為：
2
：2：
10
=1：
2
：
5
，
根據網格結構，可作三角形的最長邊為
52+52
=5
2
，
所以△DEF和△ABC的相似比為5
2
：
10
=
5
，
其它兩邊分別為
10
，2
5
，
作圖如圖所示：
點評：此題主要考查了作相似三角形以及相似三角形的判定，得出相似比是解題關鍵．
練習冊系列答案
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2a-3b
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．

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A、270人B、280人
C、290人D、300人

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