．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF位置，如果AB=，∠EAD=30°，那么點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離等于__________．


．

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【分析】連接EF，證明△AEF是等腰直角三角形，而AE可求，從而EF也就可求．

【解答】解：連接EF，如圖，

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：△ADE≌△ABF，

∴AE=AF，∠EAD=∠FAB，

∵∠EAD+∠BAE=90°，

∴∠FAB+∠BAE=90°，

即∠EAF=90°，

∵∠EAD=30°，AB=，

∴AE=AF=2，

∴EF=2．

故答案為：2．

【點(diǎn)評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)等知識點(diǎn)，難度適中．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△AEF是等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，推測數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（      ）

A.第504個(gè)正方形的左下角      

B.第504個(gè)正方形的右下角

C.第505個(gè)正方形的左上角     

D.第505個(gè)正方形的右下角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若|a+3|+（b﹣2）2=0，則ab的值為(     )

A．﹣9   B．9       C．﹣8   D．8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)一定屬于二次函數(shù)的是(     )

A．y=3x﹣2   B．y=

C．y=ax2+bx+c     D．y=﹣（k2+1）x2+kx﹣k

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，下列說法錯(cuò)誤的是(     )

A．點(diǎn)O在△ABC的三邊垂直平分線上

B．點(diǎn)O在△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線上

C．如果△ABC的面積為S，三邊長為a，b，c，⊙O的半徑為r，那么r=

D．如果△ABC的三邊長分別為5，7，8，那么以A、B、C為端點(diǎn)三條切線長分別為5，3，2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)C坐標(biāo)（0，﹣1）．

（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B2C2畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）直接寫出△A2B2C2的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為(     )

A．（x+1）2=6       B．（x+2）2=9       C．（x﹣1）2=6     D．（x﹣2）2=9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


x2+4x﹣5=0（配方法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列判斷中錯(cuò)誤的是(     )

A．有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

B．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C．有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D．有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案