Question

如圖，在平面直角坐標系網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，點C坐標（0，﹣1）．

（1）作出△ABC關于原點對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；

（2）把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A₂B₂C₂畫出△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標；

（3）直接寫出△A₂B₂C₂的面積．

Answer 1

【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．

【分析】（1）根據(jù)關于原點對稱點的性質(zhì)得出A，B，C對應點，進而得出答案；

（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出點A₂的坐標即可．

（3）利用面積的和差求解：把三角形ABC的面積看作一個正方形的面積減去三個直角三角形的面積．

【解答】解：（1）如圖所示：點A₁的坐標為：（1，﹣2）；

（2）如圖所示：點A₂的坐標為：（﹣3，﹣2）；

（3）△A₂B₂C₂的面積=3×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×3×2=．

【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關鍵．