方程
+
=
的正整數(shù)解（x，y）的組數(shù)是
．
考點(diǎn)：非一次不定方程（組）
專題：
分析：利用已知條件將方程
+
=
變形，整理為（7-3x）（7-3y）=49，分析兩數(shù)相乘所有的可能，找出符合題意的解的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵
+
=
，
去分母得：7（x+y）=3xy，
∴（7-3x）（7-3y）=49，
又∵x與y是正整數(shù)，兩整數(shù)之積為49，
∴存在三種情況：
①
，
解得：
，不合題意舍去；
②
，
解得：
，不合題意舍去；
③
，
解得：
，不合題意舍去．
故符合題意的方程的解為0組．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非一次不定方程，解答本題的關(guān)鍵是將方程整理為整式方程后再進(jìn)行分析解決，在解這類方程組，要認(rèn)真分析題中各個(gè)方程的結(jié)構(gòu)特征，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解，難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對(duì)于一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)），下列說法：
①方程的解為x=
；
②若b=a+c，則方程必有一根為x=-1；
③若b=2a+
c，則一元二次方程ax
2+bx+c=0必有一根為x=-2；
④若ac＜0，則方程cx
2+bx+a=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
⑤若b
2-4ac=0，則方程cx
2+bx+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
正確的結(jié)論是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖是七年級(jí)某班的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，該班總?cè)藬?shù)是
，數(shù)學(xué)成績(jī)良好的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
船在江中順?biāo)叫信c逆水航行的速度之比為7：2，那么它在兩港間往返一次的平均速度與順?biāo)俣戎葹?div id="6lgayu3" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知∠α的余角等于30°，則∠α的補(bǔ)角=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值等于3，則關(guān)于x的方程（a+b）x
2-3cd•x-p
2=0的解為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某公司第一季度利潤(rùn)為100萬元，第三季度利潤(rùn)為121萬元．如果第二季度、第三季度增長(zhǎng)率相同，則該增長(zhǎng)率為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，A、B、C是反比例函數(shù)y=
（x＜0）圖象上三點(diǎn)，作直線l，使A、B、C到直線l的距離之比為1：1：1，則滿足條件的直線l共有（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
現(xiàn)有4個(gè)一元一次不等式：①x＜1；②x＜2；③x＞4；④x＜-1．
（1）從中任取兩個(gè)不等式，構(gòu)成的不等式組的解集可能是x＞4嗎？
（2）從中任取兩個(gè)不等式，構(gòu)成的不等式的解集是x＜-1的機(jī)會(huì)有多大？請(qǐng)給予分析并計(jì)算概率．
（3）如果用編有號(hào)碼、大小相同的小球做代替物對(duì)題（2）中所得的答案進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)模擬的實(shí)驗(yàn)方案．
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