如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第五個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是
 
，第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是
 
（n≥1，且n為整數(shù)）．
考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類
專題：
分析：根據(jù)題意，分析可得第1個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為2×3-3，第2個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為3×4-4，第3個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為4×5-5，依此類推，可得第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2），計算可得答案．
解答：解：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點(diǎn)，重復(fù)了3個點(diǎn)，需要黑色棋子2×3-3個，
第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點(diǎn)，重復(fù)了4個點(diǎn)，需要黑色棋子3×4-4個，
第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點(diǎn)，重復(fù)了5個點(diǎn)，需要黑色棋子4×5-5個，
按照這樣的規(guī)律擺下去，
則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）；
當(dāng)n=5時，5×（5+2）=35，
故答案為：35，n（n+2）．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理的運(yùn)用，解題時注意圖形中有重復(fù)的點(diǎn)，即多邊形的頂點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，AC=AF，AF交CD于E，DF∥AC．求證：CF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品的進(jìn)價為320元，為了吸引顧客，按標(biāo)價的八折出售，這時仍可盈利至少25%，則這種商品的標(biāo)價最少是
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形被一條中線分成兩個三角形的面積相等，若過三角形的一個頂點(diǎn)作一條直線與三角形的一邊相交且交點(diǎn)把這條邊分成2：3的兩段，那么這條線把三角形分成兩個三角形的面積比是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
（1）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過已知一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
（2）兩個相等的角是對頂角；
（3）一個銳角的補(bǔ)角一定比這個角的余角大90°； 
（4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；
（5）三條直線兩兩相交，一定有三個交點(diǎn)．
正確的說法是
 
．（填入你認(rèn)為正確的說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-
3
，0）向下平移3個單位，再向右平移
3
個單位，這時點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的四個圖形都是由大小相同的正方形組成的，其中能圍成正方體的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)
34
、
8
、（
2
）2、
23
7
、π中，無理數(shù)有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=a（x-1）（x+
3
a
）與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，若△ABC為等腰三角形，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案