【題目】如圖，在中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在射線上以的速度運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

（1）直接填空：的長為_________；

（2）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的值.

【答案】（1）；（2）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為或或.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求解即可；

（2）分三種情況求解：①如圖1，當(dāng)為底時(shí)，②如圖2，當(dāng)為底時(shí)，③如圖2，當(dāng)為底時(shí).

解：

（1）∵，

∴BC==；

（2）①如圖1，當(dāng)為底時(shí)，點(diǎn)在上，，.

作垂直平分，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.

由（1）得：

∵垂直平分，

∴.

在中，

，

即，

，

解得：.

②如圖2，當(dāng)為底時(shí)，點(diǎn)在的延長線上，

.

∵，

∴，

解得：.

③如圖2，當(dāng)為底時(shí)，點(diǎn)在的延長線上，

，.

∵，，

∴（“三線合一”），

即，

解得：.

所以當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為或或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB為邊作等邊△ABD（點(diǎn)C、D在邊AB的同側(cè)），連接CD．

（1）若∠ABC90°，∠BAC30°，求∠BDC的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠BAC2∠BDC時(shí)，請判斷△ABC的形狀并說明理由；

（3）當(dāng)∠BCD等于多少度時(shí)，∠BAC2∠BDC恒成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)（，是常數(shù)，）的圖象過，兩點(diǎn).

（1）在圖中畫出該一次函數(shù)并求其表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，求的值；

（3）把的圖象向下平移3個(gè)單位后得到新的一次函數(shù)圖象，在圖中畫出新函數(shù)圖形，并直接寫出新函數(shù)圖象對應(yīng)的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結(jié)論有________(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1 cm／秒，點(diǎn)Q的速度為2 cm／秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)下列時(shí)間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分，交于點(diǎn).

（1）尺規(guī)作圖：作平分，分別交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）的條件下，求證：點(diǎn)在的平分線上；

（3）若，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，請畫出符合條件的圖形，猜想和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在CD的延長線上，連接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于點(diǎn)F，連接BF.

（1）求證：EF=BF；

（2）猜想∠AFC的度數(shù)，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，0）和C（0，﹣3）

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）如果這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求線段AB的長．

（3）在這條拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP的面積為8？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3，0），探究：拋物線（m為常數(shù)）交x軸于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)m＝2時(shí)．

①求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及線段MN的長；

②拋物線上有一點(diǎn)P，使，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）對于拋物線（m為常數(shù)）．

①線段MN的長是否發(fā)生變化，請說明理由．

②若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍．

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