【題目】在如圖所示的5×5網(wǎng)格中，小方格的邊長(zhǎng)為1.

(1)圖中格點(diǎn)正方形ABCD的面積為________；

(2)若連接AC，則以AC為邊的正方形的面積為________；

(3)在所給網(wǎng)格中畫一個(gè)格點(diǎn)正方形，使其各邊都不在格線上且面積最大，你所畫的正方形面積為_____．

【答案】(1)5；(2)10；(3)格點(diǎn)正方形見解析，17

【解析】（1）先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再由正方形的面積公式即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由正方形的面積公式即可得出結(jié)論；

（3）畫出符合條件的正方形，再求出其面積即可．

（1）∵AB==，∴S正方形ABCD=5．

故答案為：5；

（2）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，∴AC==，∴以AC為一邊的正方形的面積=10．

故答案為：10；

（3）如圖，S正方形EFGH=（）2=17．

故答案為：17．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l上依次有三點(diǎn)A、B、C，且AB=8、BC=16，點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP進(jìn)行翻折得到線段PA’（點(diǎn)A落在直線l上點(diǎn)A’處、線段AP上的所有點(diǎn)與線段PA’上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)）如圖1

（1）若翻折后A’C=2，則翻折前線段AP= ；

（2）若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為線段A’C的中點(diǎn)，求線段PM的長(zhǎng)度；

（3）若點(diǎn)P 在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為B’P的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段A’C的中點(diǎn)，設(shè)AP=x，用x表示A’M+PN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意解答

（1）如圖1，已知E是矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，證明：△ADE∽△BFE．
（2）這個(gè)相似的基本圖形像字母K，可以稱為“K”型相似，但更因?yàn)閳D形的結(jié)構(gòu)特征是一條線上有3個(gè)垂直關(guān)系，也常被稱為“一線三垂直”，那普通的3個(gè)等角又會(huì)怎樣呢？
變式一如圖2，已知等邊三角形ABC，點(diǎn)D、E分別為BC，AC上的點(diǎn)，∠ADE=60°．
①圖中有相似三角形嗎？請(qǐng)說明理由．
②如圖3，若將∠ADE在△ABC的內(nèi)部（∠ADE兩邊不與BC重合），繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，還有相似三角形嗎？
（3）變式二如圖4，隱藏變式1圖形中的線段AE，在得到的新圖形中．
①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，圖中有相似三角形嗎？請(qǐng)說明理由．
②如圖5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a為任意角，還有相似三角形嗎？
（4）交式三已知，相鄰兩條平形直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則cosa的值是（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是王老師在數(shù)學(xué)課堂上給同學(xué)們出的一道數(shù)學(xué)題，要求對(duì)以下實(shí)數(shù)進(jìn)行分類填空：

－，0，，，18，，，－0.56，3.14159，，，，0.8080080008…，－.

(1)有理數(shù)集合：________________________________________________________________________；

(2)無理數(shù)集合：________________________________________________________________________；

(3)非負(fù)整數(shù)集合：________________________________________________________________________；

(4)分?jǐn)?shù)集合：________________________________________________________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)三角形中位線的性質(zhì)時(shí)，小亮對(duì)課本給出的解決辦法進(jìn)行了認(rèn)真思考： 請(qǐng)你利用小亮的發(fā)現(xiàn)解決下列問題：
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于E，且AE=EF，求證：AC=BF． 請(qǐng)你幫助小亮寫出輔助線作法并完成論證過程：

（2）解決問題：如圖2，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位線，過點(diǎn)D、E作DF∥EG，分別交BC于F、G，過點(diǎn)A作MN∥BC，分別與FE、GE的延長(zhǎng)線交于M、N，則四邊形MFGN周長(zhǎng)的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A為半圓O直徑MN所在直線上一點(diǎn)，射線AB垂直于MN，垂足為A，半圓繞M點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過的角度記作a；設(shè)半圓O的半徑為R，AM的長(zhǎng)度為m，回答下列問題：
（1）探究：若R=2，m=1，如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，圓心O′到射線AB的距離是；如圖2，當(dāng)a=°時(shí)，半圓O與射線AB相切；
（2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉(zhuǎn)動(dòng)30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長(zhǎng)度不變的條件下，調(diào)整半徑R的大小，請(qǐng)你求出滿足要求的R，并說明理由．
（3）發(fā)現(xiàn)：如圖4，在0°＜α＜90°時(shí)，為了對(duì)任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個(gè)量的關(guān)系，請(qǐng)你幫助他直接寫出這個(gè)關(guān)系；cosα=（用含有R、m的代數(shù)式表示）
（4）拓展：如圖5，若R=m，當(dāng)半圓弧線與射線AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，α的取值范圍是 ， 并求出在這個(gè)變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】豐富的圖形世界里有奇妙的數(shù)量關(guān)系，讓我們通過下面這些幾何體開始神奇的探索之旅．

觀察：下面這些幾何體都是簡(jiǎn)單幾何體，請(qǐng)您仔細(xì)觀察．

統(tǒng)計(jì)：每個(gè)幾何體都會(huì)有棱（棱數(shù)為E）、面（面數(shù)為F）、頂點(diǎn)（頂點(diǎn)數(shù)為V），現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，完成下表．

幾何體

a

b

c

d

e

棱數(shù)（E）

6

9

15

面數(shù)（F）

4

5

5

6

頂點(diǎn)數(shù)（V）

4

5

8

發(fā)現(xiàn)：（1）簡(jiǎn)單幾何中， ；

（2）簡(jiǎn)單幾何中，每條棱都是 個(gè)面的公共邊；

（3）在正方體中，每個(gè)頂點(diǎn)處有 條棱，每條棱都有 個(gè)頂點(diǎn)，所以有23．

應(yīng)用：有一個(gè)叫“正十二面體”的簡(jiǎn)單幾何體，它有十二個(gè)面，每個(gè)面都是正五邊形，它的每個(gè)頂點(diǎn)處都有相同數(shù)目的棱．請(qǐng)問它有 條棱， 個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處有 條棱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，AE與BD交于點(diǎn)F，連接CF，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.△ABF≌△CBF
B.△ADF∽△EBF
C.tan∠EAB=
D.S△EAB=6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由若干個(gè)（大于個(gè)）大小相同的正方體組成一個(gè)幾何體的從正面看和從上面看如圖所示，則這個(gè)幾何體的從左面看不可能是下列圖中的（ ）

A. B. C. D.

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