【題目】已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過O點的直線分別交AB、AC于點D、E，且DE∥BC．若AB=6 cm，AC=8 cm，則△ADE的周長為__________．

【答案】14cm

【解析】

兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得△OBD、△EOC均為等腰三角形，由此把△AEF的周長轉(zhuǎn)化為AC+AB．

解：∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分線，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，

∴△ADE的周長=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．

答案是：14cm．

“點睛”本題考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，正確證明△OBD、△EOC均為等腰三角形是關鍵．

練習冊系列答案
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【題目】2019年7月7日，國務院辦公廳發(fā)布《國務院辦公廳關于同意山西省承辦2019年第二屆全國青年運動會的函》，本屆運動會初步確定在2019年8月至9月份舉辦，歷時8至10天，預計約有55個代表團參賽，為了讓每位運動員在比賽之余能有一個較好的療養(yǎng)鍛煉的環(huán)境，二青會籌備委員會，決定從某公司采購甲、乙兩種健身器材共800件，已知購買2件甲器材與3件乙器材的價格相同，購買3件甲器材比2件乙器材的價格多1500元.

(1) 每件甲乙兩種器材各多少元？

(2) 若購買甲、乙兩種器材的價格不超過54萬元，則最多可購買甲種器材多少件？

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【題目】對于有理數(shù)a, b,規(guī)定一種新運算: a★b= 2ab-b.

(1)計算: (－3)★4=______________；

(2)若方程(x-4)★3=6，求x的值;

(3)計算: 5★[(-2)★3]的值.

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【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示﹣11，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距29個長度單位．動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，之后也立刻恢復原速．設運動的時間為t秒．

問：（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？

（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數(shù)是多少；

（3）求當t為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將正方形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，其余各邊均與坐標軸平行，直線l：y＝x﹣3沿x軸的負方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為（ ）

A. 5B. 4C. 3D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正的邊長為2，過點的直線，且與關于直線對稱.

（Ⅰ）連接，判斷四邊形的形狀并進行證明.

（Ⅱ）為線段上一動點，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)定義運算：對于任意有理數(shù)a、b，都有ab＝ab－b，如：23＝2×3－3，請根據(jù)以上定義解答下列各題：

（1） 2（－3）＝___________，x（－2）＝___________；

（2） 化簡：[（－x）3] （－2）；

（3） 若x ＝3（－x），求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當n=3時，a的值為（ ）

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【題目】為了推動我區(qū)教育教學發(fā)展，加快教師的成長與提升，2018-2019學年度某名師工作室開展了多次送教下鄉(xiāng)活動.在某次研討課活動中,為了分析某節(jié)復習課的教學效果，課前,張老師讓八()班每位同學做道類似題目(與這節(jié)課內(nèi)容相關)析某節(jié)復至少容對,解題情況如圖所示:課后，再讓學生做道類似的題目.結果如表所示.已知每位學生至少答對題.

（1）根據(jù)圖表信息填空： ； .

（2）該班課前解題時答對題數(shù)的眾數(shù)是 ；課后答對題數(shù)的中位數(shù)是 .

（3）通過計算課前，課后學生答對題數(shù)的平均數(shù)，評價這節(jié)復習課的教學效果.

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