填空：
1+3=________2
1+3+5=________2
1+3+5+7=________2
…
從而猜想：1+3+5+…+2009=________2．

2    3    4    1005
分析：分析題中所給的數(shù)據(jù)可找到合適的規(guī)律，正好是最后一個數(shù)加1，再除以二的平方，然后利用這規(guī)律即可求出答案．
解答：解；∵1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
…
∴1+3+5+…+2009=（）2=10052．
故答案為：2，3，4，1005．
點評：此題主要考查了數(shù)字的變化類；解題時主要培養(yǎng)了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•香洲區(qū)二模）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答后面的問題
例題：解一元二次不等式x2-3x+2＞0．
解：令y=x2-3x+2，畫出y=x2-3x+2如圖所示，由圖象可知：當(dāng)x＜1或x＞2時，y＞0．所以一元二次不等式x2-3x+2＞0的解集為x＜1或x＞2．
填空：（1）x2-3x+2＜0的解集為
1＜x＜2
1＜x＜2
；
（2）x2-1＞0的解集為
x＜-1或x＞1
x＜-1或x＞1
；
用類似的方法解一元二次不等式-x2-5x+6＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

讓我們借助平面直角坐標(biāo)系，一起探索圓的一種奇特的性質(zhì)．
如圖，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為圓心，2個單位長為半徑作⊙O，⊙O分別交x軸的負半軸及y軸正半軸于C、D兩點，已知A（1，0），B（4，0）．
（1）填空：AC：BC=
1：2
1：2
，AD：BD=
1：2
1：2
；
（2）如果點P是圓上一個動點，那么上述結(jié)論是否仍然成立？請以點P在第二象限的情況進行探索．
解：（2）不妨假設(shè)點P在第二象限，且沒點P坐標(biāo)為（x，y），
根據(jù)勾股定理可得：x2+y2=
4
4
．（請你繼續(xù)做下去并在最后對本小題的問題作出回答．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你仔細閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2，再如
.
x2
14
.
=4x-2，按照這種運算的規(guī)定，請你解答下列各個問題：
（1）填空
.
-12
-11
.
=
1
1

（2）x=
1
3
1
3
時，
.
x1-x
12
.
=0
（3）求x的值，使
.
x-12
 33
.
=
.
x-2
1-1
.
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

作業(yè)寶根據(jù)圖中所示的規(guī)律填空．
1+3=________2
1+3+5=________2
1+3+5+7=________2
…
1+3+5+…+n=________2．

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