Question

下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片斷．閱讀后，請(qǐng)回答下面的問題：

學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題：“已知等腰三角形的角等于300，請(qǐng)你求出其余兩角”．

同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講：“其余兩角是300和1200”；

王華同說：“其余兩角是750和750”．還有一些同學(xué)也提出了不同的看法．

（1）假如你也在課堂中，你的意見如何？為什么？

（2）通過上面數(shù)學(xué)問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）

 

Answer 1

（1）上述兩同學(xué)回答的均不全面，應(yīng)該是：其余兩角的大小是75°和75°或30°和120°；

（2）感受為：解題時(shí)，思考問題要全面，有的題目要進(jìn)行分類討論，分類時(shí)要做到不重不漏．

【解析】

試題分析：通過分析我們就能看出兩個(gè)人的回答都不全面，而正確的應(yīng)該是兩者的結(jié)合，即結(jié)果有兩種情況．

試題解析：（1）上述兩同學(xué)回答的均不全面，應(yīng)該是：其余兩角的大小是75°和75°或30°和120°．

理由如下：

①當(dāng)∠A是頂角時(shí)，設(shè)底角是α．

∴30°＋α＋α=180°，

α=75°．

∴其余兩角是75°和75°；

②當(dāng)∠A是底角時(shí)，設(shè)頂角是β，

∴30°＋30°＋β=180°，

β=120°；

∴其余兩角分別是30°和120°；

（2）感受為：解題時(shí)，思考問題要全面，有的題目要進(jìn)行分類討論，分類時(shí)要做到不重不漏．

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．