如圖所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DE.

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：要證明BC=DE，只要證明三角形ABC和ADE全等即可．兩三角形中已知的條件有AB=AD，AC=AE，只要再得出兩對應(yīng)邊的夾角相等即可．我們發(fā)現(xiàn)∠ABC和∠DAE都是由一個相等的角加上∠DAC，因此∠ABC=∠DAE，這樣就構(gòu)成了兩三角形全等的條件（SAS），兩三角形就全等了．

試題解析：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．

即：∠BAC=∠DAE．

在△ABC與又△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE．

∴BC=DE．

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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小明想用一個扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的側(cè)面積是 ．

 

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（本題8分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：（+1，+4），從（－1，－4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．

圖中，

若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；

若圖中另有兩個格點M、N，且，，則應(yīng)記作什么？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省實驗學(xué)校七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

節(jié)日期間，某專賣店推出全店打8折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在8折基礎(chǔ)上再打9折，小明媽媽持貴賓卡買了一件商品共花了a元，則該商品的標(biāo)價是（ ）

A．元 B．元 C．元 D．元

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級上學(xué)期第一次單元考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，①猜想 DE與AB的關(guān)系？并加以證明。②若Ｐ是ＡＢ延長線一點，Q為BC一點，其他條件不變，結(jié)論成嗎？畫圖并證明

（友情引導(dǎo)：若不知道，你可以動手去量發(fā)現(xiàn)結(jié)論。若不會，Ｐ是動點，你可以把Ｐ運動到特殊的地方，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在可利用什么性質(zhì)？接下來證明。發(fā)現(xiàn)缺少什么？就補什么。若還不會，你能發(fā)現(xiàn)有線段相等嗎？嘗試證明，你會有驚喜。）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級上學(xué)期第一次單元考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，所示是平面鏡里看到的對面墻壁上的電子鐘的示數(shù)，這時的實際時間應(yīng)該是

 

 

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如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若∠AFC+∠BCF=150°，則∠AFE+∠BCD=（ ）

A. 150° B．300° C. 210° D. 330°

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以點C為圓心，r為半徑畫圓，若圓C 與斜邊AB有且只有一個公共點時，則r的取值范圍是 ．

 

 

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下圖我國四大銀行的商標(biāo)圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

 

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同步練習(xí)冊答案