【題目】平面直角坐標系中，已知點A（0，10），點P（m，10），連接AP、OP，將△AOP沿直線OP翻折得到△EOP（點A的對應點為點E）．若點E到x軸的距離不大于6，則m的取值范圍是_____．

【答案】5≤m≤20或﹣20≤m≤﹣5．

【解析】

注意到A點與E點關于直線OP對稱，因此只要求出E點坐標（用m表示）即可根據(jù)點E到x軸的距離不大于6列出不等式解出m的取值范圍．

由題意知m≠0．
由P點坐標可得直線OP解析式為y=x，
由軸對稱性質可知OP垂直平分AE，
∵A（0，10），
∴直線AE的解析式為y=-x+10，
解方程組 ，

解得 ，
∴AE的中點坐標為（），
∴E點坐標為（10），
∵點E到x軸的距離不大于6，
∴-6≤10≤6，解得5≤m≤20或-20≤m≤-5．
故答案為：5≤m≤20或-20≤m≤-5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知點C是線段BD上一點，以BC、 DC為一邊在BD的同一側作等邊△ABC和等邊△ECD,連接AD, BE相交于點F, AC和BE交于點M, AD, CE交于點N,(注：等邊三角形的每一個內角都等于60° )

(1) 求證： AD=BE

(2) 線段CM與CN相等嗎?請證明你的結論。

(3) 求∠BFD的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1= （x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點，且D、E分別為頂點．則下列結論： ①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當x＞1時，y1＞y2
其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.

(1)若AB＝2CD；

①求證：BC＝2BF；

②連CE，若DE＝6，CE＝，求EF的長；

(2)若AB＝6，則CE的最小值為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點D與點B重合．

求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB＝6，E為直線AB上一點，EF⊥AB交對角線AC于F，點G為AF中點，連接CE，點M為CE中點，連接BM并延長交直線AC于點O．

（1）如圖1，E在邊AB上時，＝　 　，∠GBM＝　 　；

（2）將（1）中△AEF繞A逆時針旋轉任意一銳角，其他條件不變，如圖2，（1）中結論是否任然成立？請加以證明．

（3）若BE＝2，則CO長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(　　)

A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BC

C.AB∥DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 的圖象過點C（0，1），頂點為Q（2，3）,點D在x軸正半軸上，線段OD=OC.

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在點M，使得△CDM是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E，連接QE.若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點的移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索與拓展應用，
已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，求證：①BD=CF；②AC=CF+CD；

（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系．

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