【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A010),點(diǎn)Pm,10),連接AP、OP,將AOP沿直線OP翻折得到EOP(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E).若點(diǎn)Ex軸的距離不大于6,則m的取值范圍是_____

【答案】5≤m≤20或﹣20≤m5

【解析】

注意到A點(diǎn)與E點(diǎn)關(guān)于直線OP對(duì)稱(chēng),因此只要求出E點(diǎn)坐標(biāo)(用m表示)即可根據(jù)點(diǎn)Ex軸的距離不大于6列出不等式解出m的取值范圍.

由題意知m≠0
P點(diǎn)坐標(biāo)可得直線OP解析式為y=x,
由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知OP垂直平分AE,
A0,10),
∴直線AE的解析式為y=-x+10,
解方程組

解得 ,
AE的中點(diǎn)坐標(biāo)為(),
E點(diǎn)坐標(biāo)為(10),
∵點(diǎn)Ex軸的距離不大于6,
-6≤10≤6,解得5≤m≤20-20≤m≤-5
故答案為:5≤m≤20-20≤m≤-5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,己知點(diǎn)C是線段BD上一點(diǎn),以BC DC為一邊在BD的同一側(cè)作等邊△ABC和等邊△ECD,連接AD, BE相交于點(diǎn)F, ACBE交于點(diǎn)M, AD, CE交于點(diǎn)N,(注:等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都等于60° )

(1) 求證: AD=BE

(2) 線段CMCN相等嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論。

(3) 求∠BFD的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y1= (x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點(diǎn)A(1,3),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn),且D、E分別為頂點(diǎn).則下列結(jié)論: ①a= ;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④當(dāng)x>1時(shí),y1>y2
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,ABBCABBC,ABCD,AEBDEBCF.

(1)AB2CD;

①求證:BC2BF

②連CE,若DE6CE,求EF的長(zhǎng);

(2)AB6,則CE的最小值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,長(zhǎng)方形紙片ABCD的長(zhǎng)AD9cm,寬AB3cm,將其折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.

求:(1)折疊后DE的長(zhǎng);(2)以折痕EF為邊的正方形面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,AB6,E為直線AB上一點(diǎn),EFAB交對(duì)角線ACF,點(diǎn)GAF中點(diǎn),連接CE,點(diǎn)MCE中點(diǎn),連接BM并延長(zhǎng)交直線AC于點(diǎn)O

1)如圖1,E在邊AB上時(shí),   ,∠GBM   ;

2)將(1)中AEFA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一銳角,其他條件不變,如圖2,(1)中結(jié)論是否任然成立?請(qǐng)加以證明.

3)若BE2,則CO長(zhǎng)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(  )

A.AB=DC,AD=BCB.ABDC,ADBC

C.ABDCAD=BCD.OA=OC,OB=OD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 的圖象過(guò)點(diǎn)C(0,1),頂點(diǎn)為Q(2,3),點(diǎn)D在x軸正半軸上,線段OD=OC.

(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得△CDM是以CD為直角邊的直角三角形?若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E,連接QE.若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn),問(wèn):在P點(diǎn)和F點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程中,△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】探索與拓展應(yīng)用,
已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為邊作菱形ADEF(A、D、E、F按逆時(shí)針排列),使∠DAF=60°,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),求證:①BD=CF;②AC=CF+CD;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí),結(jié)論AC=CF+CD是否成立?若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí),補(bǔ)全圖形,并直接寫(xiě)出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系.

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