Question

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)依次為（﹣1，0），（m，n），（﹣1，10），（﹣9，p），且p≤n．若以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則n的值是 ．

Answer 1

【答案】4或5或16
【解析】解：如圖所示：當(dāng)C（﹣9，2），C′（﹣9，5）時(shí)，都可以得到以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形， 同理可得：當(dāng)D（﹣9，8）則對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（﹣9，18）可以得到以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，
故n的值為：4或5或16．
所以答案是：4或5或16．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用菱形的判定方法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線(xiàn)，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線(xiàn)若垂直，順理成章為菱形．