【題目】如圖,拋物線a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4acb23a+c>0;③方程 的兩個根是x1=﹣1,x2=3;④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1<x<3⑤當(dāng)x>0時,yx的增大而減小.其中結(jié)論正確的個數(shù)是(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】分析:①根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)判斷;②由對稱軸方程得到ab的關(guān)系,再根據(jù)x=-1時的函數(shù)值變形;③拋物線與x軸的兩個交點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱;④根據(jù)函數(shù)值大于0確定自變量的取值范圍;⑤二次函數(shù)的增減性在對稱軸的左側(cè)與右側(cè)不相同.

詳解:因為拋物線與x軸有兩個交點,所以b2-4ac>0,即4acb2,則①正確;

因為對稱軸為x=1,所以,b=-2a當(dāng)x=-1,abc=0,所以a+2ac=0,3ac0,則②錯誤;

因為x1x2=2,x1=-1,所以x2=3,則③正確;

拋物線與x軸的兩個交點的坐標是(-1,0),(3,0),開口向下,所以當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1<x<3,則④正確;

因為拋物線開口向下,所以當(dāng)x>1時,yx的增大而減小,則⑤錯誤.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)是拋物線y=2x2+4x﹣2上的點,坐標系原點O位于線段AB的中點處,則AB的長為_____

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【題目】目前,步行已成為人們最喜愛的健身方法之一,通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):小瓊步行步與小剛步行步消耗的能量相同,若每消耗千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小剛多步,求小剛每消耗千卡能量需要行走多少步?

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【題目】將一副直角三角板(,)按圖1方式擺放(重合、共線).

(1)如圖2,當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)至時,求的度數(shù):

(2)繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),回到起始位置停止,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t,當(dāng)t為何值時,(始終不共線)

(3)繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)的同時,也繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)回到起始位置時全都停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t,在運動過程中,當(dāng)t為何值時,的邊所在直線恰好平分?試直接寫出t.

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【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.

(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出yx之間的函數(shù)表達式;(不要求寫自變量的取值范圍)

(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?

(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:小明遇到這樣一個問題:

如圖一,ABC中,∠A=90°,AB=ACBD平分∠ABC,猜想線段ADDC數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn)可以用下面方法解決問題:DEBCBC于點E

(1)根據(jù)閱讀材料可得ADDC的數(shù)量關(guān)系為__________.

(2)如圖二,ABC中,∠A=120°,AB=AC,BD平分∠ABC,猜想線段ADDC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

(3)如圖三,ABC中,∠A=100°,AB=ACBD平分∠ABC,猜想線段ADBD、BC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在RtABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,點P從點A出發(fā),沿折線AB﹣BC向終點C運動,在AB上以每秒5個單位長度的速度運動,在BC上以每秒3個單位長度的速度運動,點Q從點C出發(fā),沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動,P,Q兩點同時出發(fā),當(dāng)點P停止時,點Q也隨之停止.設(shè)點P運動的時間為t秒.

(1)求線段AQ的長;(用含t的代數(shù)式表示)

(2)連結(jié)PQ,當(dāng)PQABC的一邊平行時,求t的值;

(3)如圖②,過點PPEAC于點E,以PE,EQ為鄰邊作矩形PEQF.設(shè)矩形PEQFABC重疊部分圖形的面積為S.直接寫出點P在運動過程中St之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍.

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【題目】如圖,在正方形中,,點,分別在上,,相交于點,若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為,則的周長為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,以點A為圓心,1為半徑作圓,E是⊙A上的任意一點,將DE繞點D按逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到DF,連接AF,則AF的最小值是_____

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