矩形ABCD的對角線相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若AB=4，∠CAE=15°，則OE的長為（ ）

A． B． C． D．

 

A.

【解析】

試題分析：如圖，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAC=×90°=45°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴BE=AB=4，

∵∠CAE=15°，

∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=45°+15°=60°，

∴BC=AB=，

過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，

∵O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，

∴OF=AB=×4=2，BF=BC=，

在Rt△OEF中，．

故選A．

考點(diǎn): 矩形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A＝120°，則圖中陰影部分的面積是多少？

 

 

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某�；@球班21名同學(xué)的身高如下表：

身高/cm

180

185

187

190

201

人數(shù)/名

4

6

5

4

2

則該�；@球班21名同學(xué)身高的中位數(shù)是________cm.

 

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平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2，－3)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)是(　　)

A．(－3，2) B．(3，－2)

C．(－2，3) D．(2，3)

 

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計(jì)算：6cos45°－|4－|+＋（－）－1

 

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若分式的值為整數(shù)，則整數(shù)x的值為（ ）

A．－1 B．±1 C．－3 D．－1或－3

 

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如圖，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，速度為1cm/s，點(diǎn)Q沿CA，AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動的時間為t(s)，

（1）求t為何值時，；

（2）當(dāng)時，求證：AD平分△PQD的面積；

（3）當(dāng)時，求△PQD面積的最大值.

 

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下列等式成立的是 ( )

A. B. C. D.

 

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要使式子有意義，則x的取值范圍是

A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2

 

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