【題目】已知,如圖9,四邊形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,則四邊形ABCD的面積____________.
【答案】36(cm2).
【解析】首先連接BD,再利用勾股定理計算出BD的長,再根據(jù)勾股定理逆定理計算出∠D=90°,然后計算出直角三角形ABD和直角三角形BDC的面積,即可算出答案.
解:連接BD,
∵∠A=90°,AB=3cm,AD=4cm,
∴BD===5(cm),
∵52+122=132,
∴BD2+CD2=CB2,
∴∠BDC=90°,
∴S△DBC=×DB×CD=×5×12=30(cm2),
S△ABD=×3×4=6(cm2),
∴四邊形ABCD的面積為30+6=36(cm2),
故答案為:36(cm2).
“點睛”此題主要考查了勾股定理,以及勾股定理的逆定理,解決此題的關鍵是算出BD的長,△BDC是直角三角形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象,直線PB是一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象.
(1)求A、B、P三點的坐標;
(2)求四邊形PQOB的面積.
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【題目】暑假期間,小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游,他們離家的距離y(km)與汽車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間?
(2)求線段AB對應的函數(shù)解析式;
(3)小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地多遠?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線y=x+4交于x軸于點A,交y軸于點C,過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B(1,0).
(1)求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達式;
(2)若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點,設四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC,記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC,求S最大時點M的坐標及S的最大值;
(3)如圖②,將拋物線F1沿y軸翻折并“復制”得到拋物線F2,點A、B與(2)中所求的點M的對應點分別為A′、B′、M′,過點M′作M′E⊥x軸于點E,交直線A′C于點D,在x軸上是否存在點P,使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某縣區(qū)大力發(fā)展甜瓜產業(yè),預計今年A地將采摘200噸,B地將采摘300噸.若要將這些甜瓜運到甲、乙兩個冷藏倉庫,已知甲倉庫可儲存240噸,乙倉庫可儲存260噸,從A地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸20元和25元,從B地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從A地運往甲倉庫的甜瓜為x噸,A、B兩地運往兩倉庫的甜瓜運輸費用分別為.
(1)分別求出與x之間的函數(shù)關系式;
(2)試討論A、B兩地中,哪個的運費較少;
(3)考慮B地的經濟承受能力,B地的甜瓜運費不得超過4830元,在這種情況下,請問怎樣調運才能使兩地運費之和最少?求出這個最小值.
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【題目】(2016浙江省溫州市第22題)有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示,商家用加權平均數(shù)來確定什錦糖的單價.
甲種糖果 | 乙種糖果 | 丙種糖果 | |
單價(元/千克) | 15 | 25 | 30 |
千克數(shù) | 40 | 40 | 20 |
(1)求該什錦糖的單價.
(2)為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元,商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問其中最多可加入丙種糖果多少千克?
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