【題目】小王的學(xué)校舉行了一次年級(jí)考試,考了若干門課程,后加試了一門,小王考得分,這時(shí)小王的平均成績比最初的平均成績提高了分.后來又加試了一門,小王考得分,這時(shí)小王的平均成績比最初的平均成績下降了分,則小王共考了(含加試的兩門)________門課程,最后平均成績?yōu)?/span>________分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=,∠B=120°,點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A,D重合),EF∥AB交BC于點(diǎn)F,點(diǎn)G在CD上,DG=DE.若△EFG是等腰三角形,則DE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與坐標(biāo)軸相交于、、三點(diǎn),是線段上一動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),過作,交于點(diǎn),連接.
直接寫出、、的坐標(biāo);
求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
求面積的最大值,并判斷當(dāng)的面積取最大值時(shí),以、為鄰邊的平行四邊形是否為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理是數(shù)學(xué)史上非常重要的一個(gè)定理.早在多年以前,人們就開始對它進(jìn)行研究,至今已有幾百種證明方法.在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下,請同學(xué)們仔細(xì)閱讀并解答相關(guān)問題:如圖,分別以的三邊為邊長,向外作正方形、、.
(1)連接、,求證:
(2)過點(diǎn)作的垂線,交于點(diǎn),交于點(diǎn).
①試說明四邊形與正方形的面積相等;
②請直接寫出圖中與正方形的面積相等的四邊形.
(3)由第(2)題可得:正方形的面積正方形的面積_______________的面積,即在中,__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間情況,并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)請直接寫出圖中的值,并求出本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù);
(2)求本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長方形圍欄,圍欄總長50m,一邊靠墻(墻長25m),
(1)求圍欄的長和寬;
(2)能否圍成面積為400 的長方形圍欄?如果能,求出該長方形的長和寬,如果不能請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題情境)如圖,中,,,我們可以利用與相似證明,這個(gè)結(jié)論我們稱之為射影定理,試證明這個(gè)定理;
(結(jié)論運(yùn)用)如圖,正方形的邊長為,點(diǎn)是對角線、的交點(diǎn),點(diǎn)在上,過點(diǎn)作,垂足為,連接,
(1)試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明;
(2)若,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=60°,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=,若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn),則△PMN周長的最小值是( )
A. B. C. 6 D. 3
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