如圖,在?ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分線交AD于E,則△CDE的周長是( 。
A、8B、6C、9D、10
考點:平行四邊形的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)
專題:
分析:由AC的垂直平分線交AD于E,易證得AE=CE,又由四邊形ABCD是平行四邊形,即可求得AD與DC的長,繼而求得答案.
解答:解:∵AC的垂直平分線交AD于E,
∴AE=CE,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴CD=AB=3,AD=BC=5,
∴△CDE的周長是:DE+DE+CE=DC+DE+AE=DC+AD=3+5=8.
故選A.
點評:此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應用.
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