【題目】建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決下面的問(wèn)題:
如圖,是某條河上的一座拋物線形拱橋,拱橋頂部點(diǎn)E到橋下水面的距離EF為3米時(shí),水面寬AB為6米,一場(chǎng)大雨過(guò)后,河水上漲,水面寬度變?yōu)?/span>CD,且CD=2米,此時(shí)水位上升了多少米?
【答案】上升了1米.
【解析】
以點(diǎn)E為原點(diǎn)、EF所在直線為y軸,垂直EF的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,
設(shè)拋物線的解析式為y=kx2(k<0),根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)可求出k的值,即可求出二次函數(shù)的解析式,把D點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出河水上漲后點(diǎn)E到橋下水面的距離,進(jìn)而可得答案.
以點(diǎn)E為原點(diǎn)、EF所在直線為y軸,垂直EF的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,
根據(jù)題意知E(0,0)、A(﹣3,﹣3)、B(3,﹣3),
設(shè)y=kx2(k<0),
將點(diǎn)(3,﹣3)代入,得:k=﹣,
∴y=﹣x2,
將x=代入,得:y=﹣2,
∴上升了1米.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件,乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備
后,乙組的工作效率是原來(lái)的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖
象如圖所示.
(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式.(2分)
(2)求乙組加工零件總量的值.(3分)
(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱?(5分)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一塊等腰直角三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,,,點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)在第二象限,所在直線的函數(shù)表達(dá)式是,若保持的長(zhǎng)不變,當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸滑動(dòng),點(diǎn)隨之在軸的負(fù)半軸上滑動(dòng),則在滑動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)與原點(diǎn)的最大距離是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),BE與CD交于點(diǎn)F,給出下列三個(gè)條件:①∠DBF=∠ECF;②∠BDF=∠CEF; ③BD=CE.兩兩組合在一起,共有三種組合:(1)①②;(2)①③;(3)②③問(wèn)能判定AB=AC的組合的是( )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對(duì)稱軸為x=,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),下列說(shuō)法:①abc<0;②﹣2b+c=0;③4a+2b+c<0;④若( ,y1)、(,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2;⑤>m(am+b)(其中m≠).其中說(shuō)法正確的是_____
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】信息1:我們已經(jīng)學(xué)完了解分式方程,它的一般步驟為:確定最簡(jiǎn)公分母、化為整式方程、求出整式方程的解、進(jìn)行檢驗(yàn)(第一,代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)證是否為零,第二代入分式方程的左右兩邊檢驗(yàn)是否相等)、確定分式方程的解.其中代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)證這一步也就是在驗(yàn)證所有分式在取此值時(shí)是否有意義;
信息2:遇到這種特征的題目,可以兩邊同時(shí)平方得到;
信息3:遇到這種特征的題目,可以將左邊變形,得到,進(jìn)而可以得到或.
結(jié)合上述信息解決下面的問(wèn)題:
問(wèn)題1:如果.可得:;
問(wèn)題2:解關(guān)于b的方程:.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=x2,y=(x+2)2+2和y=(x+2)2﹣3.
(1)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這三個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)當(dāng)圖中二次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而同時(shí)增大時(shí),求x的取值范圍;當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大面同時(shí)減小時(shí),求x的取值范圍.(直接寫(xiě)答案)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=6,D在線段BC上,E是線段AD的一點(diǎn).現(xiàn)以CE為直角邊,C為直角頂點(diǎn),在CE的下方作等腰直角△ECF,連接BF.
(1)如圖1,求證:AE=BF;
(2)當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí),如圖2,若BF=2,求AF的長(zhǎng);
(3)如圖3,若∠BAD=15°,連接DF,當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到使得∠ACE=30°時(shí),求△DEF的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求直線DP的函數(shù)解析式;
(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式;
②如圖②,把長(zhǎng)方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com