Question

解下列分式方程：
（1）

2

x

=

3

x+1

；
（2）

4

1-x2

=

2

1-x

；
（3）

x-3

x-2

+

1

2-x

=2；
（4）

2

x+1

-

x

x2-1

=0．

Answer 1

考點：解分式方程

專題：計算題

分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：2x+2=3x，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解；

（2）去分母得：4=2+2x，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是增根，原分式方程無解；

（3）去分母得：x-3-1=2x-4，
解得：x=0，
經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解；

（4）去分母得：2x-2-x=0，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．