Question

計(jì)算：
（1）|-2|-(1+

2

)0+

4

（2）（

12

-4

1 3

）×

6

（3）-

4

3

18

÷(-2

1 2

×

1

3

54

)
（4）先化簡，再求值：（a-1+

2

a+1

）÷（a²+1），其中a=

2

-1．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,分式的化簡求值,零指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到原式=2-1+2，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；
（2）先把括號內(nèi)的二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算；
（3）先把各二次根式化為最簡二次根式，再把括號內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
（4）先把括號內(nèi)通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分，最后把a(bǔ)的值代入計(jì)算．

解答：解：（1）原式=2-1+2
=3；

（2）原式=（2

3

-

4 3

3

）×

6

=

2 3

3

×

3

×

2

=2

2

；

（3）原式=-4

2

÷（-

2

×

6

）
=-4

2

÷（-2

3

）
=

2 2

3

=

2 6

3

；

（4）原式=

a2-1+2

a+1

•

1

a2+1

=

1

a+1

，
當(dāng)a=

2

-1時(shí)，原式=

1

2 -1+1

=

2

2

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和分式的化簡計(jì)算．