Question

已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，求點C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)與一元一次不等式,兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法把點A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；
（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，再解方程組即可；
（3）根據(jù)C點坐標(biāo)可直接得到答案．

解答：解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4），
∴

5k+b=0 k+b=4

，
解得

k=-1 b=5

，
∴直線AB的解析式為：y=-x+5；

（2）∵若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，
∴

y=-x+5 y=2x-4

．
解得

x=3 y=2

，
∴點C（3，2）；

（3）根據(jù)圖象可得x＞3．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的交點，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息．