【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:(1)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得,x>﹣2,(2)去括號(hào)得,﹣x+4≥1,移項(xiàng)、合并得,﹣x≥﹣3,化系數(shù)為1得,x≤3,
故原不等式組的解集為:﹣2<x≤3.
在數(shù)軸上表示為:
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】利用不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈;解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=125°,∠PCD=135°,求∠APC的度數(shù).
小明的思路是:過P作PE∥AB,通過平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度數(shù)為 度。
(2)問題遷移:如圖2,AB∥CD,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),記∠PAB=α,∠PCD=β,當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(3)在(2)的條件下,①如果點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)右側(cè)(不包括D點(diǎn)),則∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系為 .②如果點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)左側(cè)(不包括B點(diǎn)),則∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系 .(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將9個(gè)數(shù)填入幻方的九個(gè)格中,使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和相等,如圖1所示。
(1)如圖2所示,求的值;
(2)如圖3所示:
①若求整式D;
②若求這九個(gè)整式的和是多少。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分別是PA,PB,AB上的點(diǎn),且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,則∠P的度數(shù)為( )
A.44°
B.66°
C.88°
D.92°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形如圖2.
(1)你能在方格圖(圖3)中,連接四個(gè)格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))組成面積為5的正方形嗎?若能,請(qǐng)用虛線畫出.
(2)你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙(圖4),剪開并拼成正方形嗎?若能,請(qǐng)仿照?qǐng)D2的形式把它重新拼成一個(gè)正方形.
(3)如圖,是由兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形紙片組成的一個(gè)圖形,要將其剪拼成一個(gè)既不重疊也無(wú)空隙的大正方形,則剪出的塊數(shù)最少為________塊.請(qǐng)你在圖中畫出裁剪線,并說明拼接方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E是 上一點(diǎn)(不與A、B重合),點(diǎn)F是 上一點(diǎn),連接OE,OF,分別與AB,BC交于點(diǎn)G,H,有下列結(jié)論:
① = ;
②△OGH是等腰三角形;
③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化;
④若BG=1﹣ ,則BG,GE, 圍成的面積是 + .
其中正確的是(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.
(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.
(1)用“>”“=”“<”填空:b 0,a+b 0,a﹣c 0,b﹣c 0,a+c 0;
(2)化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|.
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