如圖，∠ABC=∠BCD=90°，AB=8，sinA=
3
5
，CD=2
3
，求∠CBD的四個三角函數(shù)值．
考點：解直角三角形
專題：
分析：利用勾股定理得出BC的長，進(jìn)而求出BD的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出即可．
解答：解：∵∠ABC=90°，AB=8，sinA=
3
5
，
∴設(shè)BC=3x，AC=5x，
∴在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，
即82+（3x）2=（5x）2，
解得：x=2，
故BC=6，AC=10，
∵∠BCD=90°，CD=2
3
，BC=6，
∴BD=4
3
，
∴sin∠CBD=
CD
BD
=
2
3
4
3
=
1
2
，cos∠CBD=
BC
BD
=
6
4
3
=
3
2
，
tan∠CBD=
CD
BC
=
2
3
6
=
3
3
，
cot∠CBD=
BC
CD
=
6
2
3
=
3
．
點評：此題主要考查了解直角三角形，正確記憶各銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集為（　　）
A、x＞-1B、x≤4
C、-1＜x＜4D、-1＜x≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AD=2AB，連結(jié)AE、DE，F(xiàn)、H分別為AE、DE的中點．
（1）求證：CF與EH互相平分；
（2）若AB=25，DE=40，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

生活是數(shù)學(xué)的源泉．實驗1，圓桌正上方的燈泡（看作是一點）發(fā)出的光線照射桌面，在地面上形成的陰影也是圓形，與圓桌形狀相同，大小不同；實驗2，點燃的蠟燭透過暗盒的小孔在盒壁上成像，調(diào)整物距或像距，就可以得到各種形狀相同，大小不等的蠟燭“像”．請你思考一下，如何將五邊形ABCDE放大2倍呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀理解下面的例題，再按要求完成后面的問題：
例：解不等式（x-2）（x+1）＞0．
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”得：
①
x-2＞2
x+1＞0
或②
x-2＜0
x+1＜0
，解不等式①，得：x＞2；解不等式②，得：x＜-1．
所以（x-2）（x+1）＞0的解集為x＞2或x＜-1
根據(jù)上述方法解答下列問題：
（1）解不等式
5x+1
2x-3
＜0．
（2）通過閱讀例題和解答（1），你知道這其中運(yùn)算用了什么數(shù)學(xué)思想方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算及化簡：
（1）（-7
2
7
）2；
（2）（
48
-6
0.5
）（4
3
+
18
）-（2
3
-3
2
）2；
（3）（
32
+
0.5
-2
1
3
-（
1
8
-
1
5
75
）；
（4）9
45
÷3
1
5
×
3
2
2
2
3
；
（5）5
8
27
•
1
1
3
•3
54
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明家中的鐘正指著整點，但不知道是哪一點，問時針和分針恰好成直角的概率是多少？恰好成平角的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=5，BC=12，CD=13，DA=10，AB⊥BC，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直線y=x+1向下平移3個單位，可以得到直線
 
．

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同步練習(xí)冊答案