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矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=2∠BOC，若AC=18cm，則AB=
 
cm．
考點：矩形的性質,勾股定理
專題：
分析：由條件可先求得∠AOB=120°，結合矩形的性質可得∠BAC=30°，在Rt△ABC中由勾股定理可求得AB．
解答：解：如圖，
∵∠AOB+∠BOC=180°且∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOB=120°，
又∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA=OB，且∠ABC=90°，
∴∠OAB=
180°-120°
2
=30°，
∴BC=
1
2
AC=9cm，
在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AB=9
3
cm，
故答案為：9
3
．
點評：本題主要考查矩形的性質，掌握矩形的對邊相等、每個角為直角、對角線相等且平分是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一列數a1，a2，a3，…an，其中a1=-1，a2=
1
1-a1
，a3=
1
1-a2
，…，an=
1
1-an-1
，則a1+a2+a3+…+a2004=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD=BD=CD，∠CBD=20°，則∠BAC=（　�。�
A、40°B、60°
C、70°D、80°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C＞∠B，AE為角平分線，AD⊥BC于D．
（1）求證：∠EAD=
1
2
（∠C-∠B）；
（2）當垂足D點在直線BC上運動時（不與點E重全），垂線交直線AE于A′，其他條件不變畫出相應的圖形，并指出與在（1）相應的結論是什么？是否仍成立？

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科目：初中數學 來源： 題型：

互為余角的兩個角之比是2：3，則這兩個角分別是（　�。�
A、72°，108°
B、38°，52°
C、40°，60°
D、36°，54°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在某海島上的觀察所A測得海上某船只B的俯角α=8°18′，若觀察所A與船只B的水平距離BC等于100米，則海島高AC為
 
米（精確到0.1m）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC的頂點A的直線上取兩點D、E，連接BD、CE，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6；求證：BD∥AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

三角形三邊分別為5，12，13，那么最長邊上的高為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若x=-2，則|x-3|的值是（　�。�
A、1B、-1C、5D、-5

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