【題目】若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實(shí)數(shù)x的值不可能( )

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

【答案】C

【解析】(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1,2,3,4,x

處于中間位置的數(shù)是3,

中位數(shù)是3,

平均數(shù)為(1+2+3+4+x)÷5,

∴3=(1+2+3+4+x)÷5

解得x=5;符合排列順序;

(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1,23,x,4,

中位數(shù)是3,

此時平均數(shù)是(1+2+3+4+x)÷5=3,

解得x=5,不符合排列順序;

(3)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1,x,23,4,

中位數(shù)是2

平均數(shù)(1+2+3+4+x)÷5=2,

解得x=0,不符合排列順序;

(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x,12,34,

中位數(shù)是2

平均數(shù)(1+2+3+4+x)÷5=2,

解得x=0,符合排列順序;

(5)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后12,x34,

中位數(shù),x,

平均數(shù)(1+2+3+4+x)÷5=x,

解得x=2.5,符合排列順序;

x的值為02.55.

故選C.

點(diǎn)睛:因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān),而此題中x的大小位置未定,故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況:從小到大(或從大到小)排列在中間;結(jié)尾;開始的位置.

練習(xí)冊系列答案
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請補(bǔ)全以下解答過程.
解:∵D,B,E三點(diǎn)依次在線段AC上,
∴DE=+BE.
∵AD=BE,
∴DE=DB+=AB.
∵DE=4,
∴AB=4.
,
∴AC=2AB=

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ab+c0;

3a+b=0;

b2=4a(c﹣n);

一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員12場比賽得分情況用圖表示如下:

對這兩名運(yùn)動員的成績進(jìn)行比較,下列四個結(jié)論中,不正確的是(

A. 甲運(yùn)動員得分的極差大于乙運(yùn)動員得分的極差

B. 甲運(yùn)動員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動員得分的中位數(shù)

C. 甲運(yùn)動員得分的平均數(shù)大于乙運(yùn)動員得分的平均數(shù)

D. 甲運(yùn)動員的成績比乙運(yùn)動員的成績穩(wěn)定

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【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=120°,將有一30度角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.(圖中∠OMN=30°,∠NOM=90°)
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,問直線ON是否平分∠AOC?請說明理由;
(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,求t;
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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A. 5 B. 25 C. 10+5 D. 35

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