閱讀下面的文字,完成解答過程.
(1)數(shù)學公式=1-數(shù)學公式,數(shù)學公式=數(shù)學公式-數(shù)學公式數(shù)學公式=數(shù)學公式-數(shù)學公式,則數(shù)學公式=______,并且用含有n的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
(2)根據(jù)上述方法計算:數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式+…+數(shù)學公式
(3)根據(jù)(1),(2)的計算,我們可以猜測下列結(jié)論:數(shù)學公式=______(其中n,k均為正整數(shù)),并計算數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式+…+數(shù)學公式

解:(1)-==-;
(2)原式=(1-)+-)+-)+…+-)=;
(3)=-).
原式=×(1-)+×(-)+…+×(-)=
分析:發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(1)等式左邊等于其分母上兩因數(shù)的倒數(shù)之差;
(2)首先計算每個分數(shù)的分母上兩因數(shù)的倒數(shù)之差,再看其與該分數(shù)在數(shù)值上的區(qū)別,思考如何計算才能使二者相等;
(3)受(2)的啟發(fā),完成猜測的結(jié)論.
點評:尋找與發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的文字,完成解答過程.
(1)
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,則
1
2007×2008
=
 
,并且用含有n的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
(2)根據(jù)上述方法計算:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2005×2007

(3)根據(jù)(1),(2)的計算,我們可以猜測下列結(jié)論:
1
n(n+k)
=
 
(其中n,k均為正整數(shù)),并計算
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
2005×2008

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

閱讀下面的文字,完成后面問題.
我們知道
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,那么
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
4
-
1
5

并依此計算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

閱讀下面的文字,完成后面的問題.
我們知道,
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,那么
1
4×5
=
 
1
2005×2006
=
 

(1)用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
 
;
(2)依上述方法將計算:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2003×2005
=
 

(3)如果n,k均為正整數(shù),那么
1
n(n+k)
=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

閱讀下面的文字,完成后面問題.我們知道
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,那么
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
4
-
1
5
,
1
2003×2004
=
1
2003
-
1
2004
1
2003
-
1
2004
.用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
.并依此計算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2003×2005

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的文字,完成下面各題。(9分)
隨著信息科學和技術(shù)廣泛地融入教育之中,21世紀的現(xiàn)代教育必將展翅高飛,迅猛發(fā)展。
傳統(tǒng)的電教技術(shù)如幻燈、投影、電視、錄音、錄像等與先進的多媒體技術(shù)相結(jié)合,推陳出新,在新世紀的現(xiàn)代教學中仍大有作為。教師利用幻燈、投影設(shè)計教學,可靈活控制教學信息輸出、解說速度,從而提高教學效益。運用電視錄像技術(shù),以及錄音合成剪輯技術(shù),設(shè)計課堂教學,令畫面清晰,生動形象,色彩豐富,感染力強。
網(wǎng)絡(luò)教育將成為21世紀現(xiàn)代教育技術(shù)革新、發(fā)展的主流。應(yīng)用于教學的計算機網(wǎng)絡(luò),可分為室內(nèi)網(wǎng)、校園網(wǎng)、地區(qū)網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)。室內(nèi)網(wǎng)是電腦教室、語音教室、電視教室的完善統(tǒng)一。教師可選擇CD激光視盤、VCD視頻光盤或其他課件(CAI)內(nèi)容動態(tài)連續(xù)地播給單個、部分或全體學生觀看,可隨時檢查和監(jiān)控學生學習,同步查看學生機的畫面等。室內(nèi)網(wǎng)的教學軟件具有自動出題、自動評卷等功能,大大減輕了教師的負擔。校園網(wǎng)包括:行政管理系統(tǒng)、圖書管理系統(tǒng)、教學服務(wù)系統(tǒng)、教學科研系統(tǒng)等。地區(qū)網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)所構(gòu)建的遠程教學體系,使得非重點學校的學生也可享受與重點學校同等水平的教育,從而提高了人才培養(yǎng)質(zhì)量并將有效地遏制“擇!憋L。網(wǎng)絡(luò)教學,其鮮明的教育性、教學性、藝術(shù)性、標準性,將使教學信息無限延伸和拓寬,反饋信息加快,教學效益、教學質(zhì)量明顯提高。
在新世紀中,虛擬學校將如雨后春筍般蓬勃發(fā)展,在虛擬學校里,課程內(nèi)容將從虛擬圖書館下載;學生和教師在虛擬教室相會,進行“現(xiàn)場”輔導;學生按照要求完成相應(yīng)的作業(yè)與練習,并通過電子郵件傳遞給輔導教師批改;教師給予相應(yīng)的輔導;最后通過網(wǎng)上聯(lián)機考試,獲得結(jié)業(yè)。虛擬現(xiàn)實技術(shù)在教學和培訓領(lǐng)域的應(yīng)用前景將十分廣闊。例如智能實驗室、智能操作平臺(工作臺)等。
總之,信息時代的嶄新技術(shù)與傳統(tǒng)教育技術(shù)有機結(jié)合的現(xiàn)代教育技術(shù)將支撐起新世紀的教育天地。
【小題1】根據(jù)上文內(nèi)容,對傳統(tǒng)教育技術(shù)理解不正確的一項是 ( 。3分)
A.傳統(tǒng)電教技術(shù)與多媒體相結(jié)合,推陳出新,在現(xiàn)代教學中仍將發(fā)揮很大作用。
B.教師利用電視、錄像、錄音合成剪輯技術(shù),進行課堂教學,將會取得顯著的教學效果。
C.21世紀現(xiàn)代教育技術(shù)包括計算機技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及由其構(gòu)建的虛擬學校的教育教學設(shè)施,而傳統(tǒng)的電教技術(shù)則不在其中。
D.現(xiàn)代教育技術(shù)盡管是教育現(xiàn)代化的重要標志,但并不排斥傳統(tǒng)的電教技術(shù)如幻燈、投影等。
【小題2】對網(wǎng)絡(luò)教育的解說,符合文意的一項是 (  )(3分)
A.應(yīng)用于教學的計算機網(wǎng)絡(luò)是網(wǎng)絡(luò)教育的重要組成部分,它是由室內(nèi)網(wǎng)、校園網(wǎng)、地區(qū)網(wǎng)和互聯(lián)網(wǎng)組成的。
B.網(wǎng)絡(luò)教育的范圍很廣,主要包括行政管理系統(tǒng)、教學服務(wù)系統(tǒng)、圖書管理系統(tǒng)、教學科研系統(tǒng)。其作用是使非重點學校的學生也可享受與重點學校同等水平的教育,提高培養(yǎng)質(zhì)量,并將有效地遏制“擇!憋L。
C.網(wǎng)絡(luò)教育的主要功能有二:一是把內(nèi)容動態(tài)連續(xù)地播給學生觀看,可隨時檢查和監(jiān)控學生學習,同步檢查學生機的畫面;二是它的教學軟件具有自動出題、自動評卷等能力,從而減輕了教師的負擔。
D.遠程教學體系鮮明的教育性、教學性、藝術(shù)性、標準性,將使教學信息無限延伸和拓寬,信息反饋加快,教學效益明顯提高。
【小題3】下列說法不符合文意的一項是 (  )(3分)
A.21世紀現(xiàn)代教育技術(shù)革新發(fā)展的主流必定將計算機網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于教學的網(wǎng)絡(luò)教育。
B.CD激光視盤、VCD視頻光盤或其他課件(CAI)等是構(gòu)成室內(nèi)網(wǎng)的重要組成部分。
C.校園網(wǎng)、地區(qū)網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)三者所構(gòu)建的遠程教育體系,不必通過數(shù)據(jù)音頻與遠程教育網(wǎng)絡(luò)的傳送,就能實現(xiàn)異地交互式教學。
D.新世紀的教育天地,必將由信息時代的嶄新技術(shù)與傳統(tǒng)的電教技術(shù)有機結(jié)合的現(xiàn)代教育技術(shù)支撐起來。

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