【題目】如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.若P,Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△BPQ的面積為y(cm2).已知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是【 】
A.AE=6cm B.
C.當(dāng)0<t≤10時(shí), D.當(dāng)t=12s時(shí),△PBQ是等腰三角形
【答案】D。
【解析】(1)結(jié)論A正確,理由如下:
解析函數(shù)圖象可知,BC=10cm,ED=4cm,
故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm。
(2)結(jié)論B正確,理由如下:
如圖,連接EC,過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,
由函數(shù)圖象可知,BC=BE=10cm,,
∴EF=8。∴。
(3)結(jié)論C正確,理由如下:
如圖,過點(diǎn)P作PG⊥BQ于點(diǎn)G,
∵BQ=BP=t,∴。
(4)結(jié)論D錯(cuò)誤,理由如下:
當(dāng)t=12s時(shí),點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn),
設(shè)為N,如圖,連接NB,NC。
此時(shí)AN=8,ND=2,由勾股定理求得:NB=,NC=。
∵BC=10,
∴△BCN不是等腰三角形,即此時(shí)△PBQ不是等腰三角形。
故選D。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,C,D分別為半徑OB,弦AB的中點(diǎn),連接CD并延長,交過點(diǎn)A的切線于點(diǎn)E.
(1)求證:AE⊥CE.
(2)若AE=,sin∠ADE=,求⊙O半徑的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2)點(diǎn)M是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),反比例函數(shù) (k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M且與邊AB交于點(diǎn)N,連接MN.
(1)當(dāng)點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)時(shí),求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中,試證明:是一個(gè)定值.
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【題目】如圖所示,在△ABD中,BC為AD邊上的高線,tan∠BAD=1,在BC上截取CG=CD,連結(jié)AG,將△ACG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)G落在BD邊上的F處,A落在E處,連結(jié)BE,若AD=4,tanD=3,則△CFD和△ECF的面積比為___;BE長為____.
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【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),分別連接BE、DF、BD.
(1)求證:△AEB≌△CFD;
(2)若四邊形EBFD是菱形,求∠ABD的度數(shù).
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【題目】如圖,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時(shí),望向熒光屏幕畫面的“視線角” 約為,而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí),肘部形成的“手肘角”約為.圖是其側(cè)面簡化示意圖,其中視線水平,且與屏幕垂直.
()若屏幕上下寬,科學(xué)使用電腦時(shí),求眼睛與屏幕的最短距離的長.
()若肩膀到水平地面的距離,上臂,下臂水平放置在鍵盤上,其到地面的距離,請判斷此時(shí)是否符合科學(xué)要求的?
(參考數(shù)據(jù): , , , ,所有結(jié)果精確到個(gè)位)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于點(diǎn)D,若BD=3,CD=2.則△ABC的面積為_____.
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【題目】近年來一些搜題軟件(作業(yè)幫,小猿搜題等)陸續(xù)進(jìn)入學(xué)生視野,并受到學(xué)生的追捧;只需輕松一拍,答案立馬浮現(xiàn),但各界人士關(guān)于學(xué)生使用搜題軟件的利弊的討論從未停息,某校為了解本校學(xué)生使用搜題軟件的情況(分為“總是、較多、較少、不用四種情況),就“是否會(huì)使用搜題軟件輔助完成作業(yè)”隨機(jī)在九年級抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生有 名,圖1中的a= ,b= ;
(2)“較少”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 .
(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該校九年級共有1500名學(xué)生,請估計(jì)其中使用搜題軟件輔助完成作業(yè)為“較多”的學(xué)生約有多少名?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表:
下列說法正確的是( )
A. 拋物線的開口向下
B. 當(dāng)x>-3時(shí),y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)的最小值是-2
D. 拋物線的對稱軸是直線x=-2.5
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