如圖，已知菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB垂足為E，cosA=則BD=（ ）

A．4
B．3
C．
D．2
【答案】分析：先由菱形的性質求出AD、AB的長度，再由cosA=可得出AE、EB的長度，進而在RT△DEB中利用勾股定理可得出BD的長度．
解答：解：∵菱形ABCD的周長為20cm，
∴AD=AB=BC=CD=5cm，
又∵cosA==，
∴AE=3，DE=4，EB=AB-AE=2，
在RT△DBE中，BD===2．
故選D．
點評：此題考查了菱形的性質及勾股定理的知識，解答本題的關鍵是根據(jù)題意求出DE、EB的長度，另外要熟練掌握勾股定理在解直角三角形中的應用，難度一般．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的邊長為1.5cm，B，C兩點在扇形AEF的
EF
上，求
BC
的長度及扇形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的周長為16cm，∠ABC=60°，對角線AC和BD相交于點O，求AC和BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，點B、C分別在DE、EF．（B、C分別不與E、F重合）
（1）如圖1，當AE平分∠BAC時，
①求證：BD=CF；
②當AD=AB時，求∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2，當AE不平分∠BAC時，若△ADB是一個等腰三角形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD邊長為6
3
，∠ABC=120°，點P在線段BC延長線上，半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點H、F、N，半徑為r2的圓O2與PD延長線、CB延長線和BD分別相切于點M、E、G．
（1）求菱形的面積；
（2）求證：EF=MN；
（3）求r1+r2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點在以點A為圓心的
EF
上，求
BC
的長度及扇形ABC的面積．（結果保留π）

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