【題目】為了推進(jìn)我州校園籃球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦.在此期間,某體育文化用品商店計(jì)劃一次性購進(jìn)籃球和排球共60個(gè),其進(jìn)價(jià)與售價(jià)間的關(guān)系如下表:

1)商店用4200元購進(jìn)這批籃球和排球,求購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)?

2)設(shè)商店所獲利潤為y(單位:元),購進(jìn)籃球的個(gè)數(shù)為x(單位:個(gè)),請寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);

3)若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi),且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元,請你列舉出商店所有進(jìn)貨方案,并求出最大利潤是多少?

【答案】1)購進(jìn)籃球40個(gè),排球20個(gè);(2y=5x+1200;(3)共有四種方案,方案1:購進(jìn)籃球40個(gè),排球20個(gè);方案2:購進(jìn)籃球41個(gè),排球19個(gè);方案3:購進(jìn)籃球42個(gè),排球18個(gè);方案4:購進(jìn)籃球43個(gè),排球17個(gè).最大利潤為1415元.

【解析】試題分析:1)設(shè)購進(jìn)籃球m個(gè),排球n個(gè),根據(jù)購進(jìn)籃球和排球共60個(gè)且共需4200元,即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

2)設(shè)商店所獲利潤為y元,購進(jìn)籃球x個(gè),則購進(jìn)排球(60﹣x個(gè),根據(jù)總利潤=單個(gè)利潤×購進(jìn)數(shù)量,即可得出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè),則購進(jìn)排球(60﹣x個(gè),根據(jù)進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組,解之即可得出x的取值范圍,取其整數(shù)即可得出各購進(jìn)方案,再結(jié)合(2)的結(jié)論利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.

試題解析:解:(1)設(shè)購進(jìn)籃球m個(gè),排球n個(gè),根據(jù)題意得: ,解得:

答:購進(jìn)籃球40個(gè),排球20個(gè).

2)設(shè)商店所獲利潤為y元,購進(jìn)籃球x個(gè),則購進(jìn)排球(60﹣x個(gè),根據(jù)題意得:y=105﹣80x+70﹣50)(60﹣x=5x+1200,yx之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=5x+1200

3)設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè),則購進(jìn)排球(60x個(gè),根據(jù)題意得: ,解得:40≤x

x取整數(shù),x=40,41,42,43,共有四種方案,方案1:購進(jìn)籃球40個(gè),排球20個(gè);方案2:購進(jìn)籃球41個(gè),排球19個(gè);方案3:購進(jìn)籃球42個(gè),排球18個(gè);方案4:購進(jìn)籃球43個(gè),排球17個(gè).

y=5x+1200中,k=50,yx的增大而增大,當(dāng)x=43時(shí),可獲得最大利潤,最大利潤為5×43+1200=1415元.

練習(xí)冊系列答案
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A.過一點(diǎn)有兩條直線與這條直線垂直

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C.如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角,那么這條射線叫角的平分線

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(1)計(jì)算冰川消失16年后苔蘚的直徑;

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1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)求當(dāng)x=-3時(shí)函數(shù)y的值;

3)求當(dāng)y=2時(shí),自變量x的值;

4)當(dāng)y1時(shí),自變量x的取值范圍

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