【題目】在△ABC中,ABAC,點D在邊BC上,點E在邊AC上,且ADAE

1)如圖1,當(dāng)AD是邊BC上的高,且∠BAD30°時,求∠EDC的度數(shù);

2)如圖2,當(dāng)AD不是邊BC上的高時,請判斷∠BAD與∠EDC之間的關(guān)系,并加以證明.

【答案】115°;(2)∠BAD2EDC,證明詳見解析.

【解析】

1)由AD是邊BC上的高,得到∠ADC90°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C,∠ADE=∠AED,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠ADC=∠B+BAD,∠AED=∠C+EDC,于是得到結(jié)論.

1)∵AD是邊BC上的高,

∴∠ADC90°,

ABAC,

AD是∠BAC的角平分線,

∴∠BAD=∠CAD,

∵∠BAD30°,

∴∠CAD30°,

ADAE,

∴∠ADE=∠AED75°,

∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE90°﹣75°=15°;

2)∠BAD2EDC,

理由:∵ABAC,ADAE,

∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED,

∵∠ADC=∠B+BAD,∠AED=∠C+EDC,

∴∠B+BAD=∠ADC=∠ADE+EDC=∠AED+∠∠EDC=∠C+2EDC

∴∠BAD2EDC

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于點A(﹣1,0)和點B,與y軸交于C(0,3),直線y=+m經(jīng)過點C,與拋物線的另一交點為點D,點P是直線CD上方拋物線上的一個動點,過點PPFx軸于點F,交直線CD于點E,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.

(1)求拋物線解析式并求出點D的坐標(biāo);

(2)連接PD,CDP的面積是否存在最大值?若存在,請求出面積的最大值;若不存在,請說明理由;

(3)當(dāng)CPE是等腰三角形時,請直接寫出m的值.

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【題目】中,邊、的垂直平分線分別交邊于點、點,,則______°.

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A. B. C. D.

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【題目】如圖,直線軸交于點,與軸交于點,拋物線經(jīng)過兩點.

求拋物線的解析式;

如圖,點是直線上方拋物線上的一動點,當(dāng)面積最大時,請求出點的坐標(biāo)和面積的最大值?

的結(jié)論下,過點軸的平行線交直線于點,連接,點是拋物線對稱軸上的動點,在拋物線上是否存在點,使得以、、為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請直接寫出點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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【題目】為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時間成正比例,藥物燃燒完后,成反比例(如圖所示).現(xiàn)測得藥物燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為.研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于才有效,那么此次消毒的有效時間是( )

A. 分鐘 B. 分鐘 C. 分鐘 D. 分鐘

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【題目】如圖所示,在正方形網(wǎng)格上有6個三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②⑥中與①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程:x2﹣2m+1x+m2+5=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)若原方程的兩個實數(shù)根為x1、x2, 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2,求m的值.

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【題目】某超市銷售某種玩具,進(jìn)貨價為元.根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是元時,銷售量是件,而銷售單價每上漲元,就會少售出件玩具,超市要完成不少于件的銷售任務(wù),又要獲得最大利潤,則銷售單價應(yīng)定為________元.

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