【題目】如圖，在△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（－3，1）．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．

（2）在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最�。�

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接AC′交x軸于P，此時(shí)PA+PC最短．PA+PC的最小值=PC′．

解：（1）△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′如圖所示．

A′，B′，C′的坐標(biāo)分別為：（4，-3），（－1，-4），（－3，-1）

（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接AC′交x軸于P，此時(shí)PA+PC最短．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是（2，3），則經(jīng)過(guò)第2018次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形紙片中, ,折疊紙片,使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為,點(diǎn)分別在邊和上,當(dāng)點(diǎn)恰好是邊的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)重合,若在折疊過(guò)程中,則等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝9cm，DE＝3cm，則BC的長(zhǎng)為 （　�。�

A.12cmB.11cmC.9cmD.6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，連接AE．

填空：

①∠AEC的度數(shù)為　 　；

②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）拓展探究

如圖2，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接AE．試求∠AEB的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）解決問題

如圖3，在正方形ABCD中，CD=2，點(diǎn)P在以AC為直徑的半圓上，AP=1，①∠DPC=　 °； ②請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D到PC的距離為　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4a與x軸相交于點(diǎn)A，B，且過(guò)點(diǎn)C(5，4)．

(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“網(wǎng)絡(luò)紅包”是互聯(lián)網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商、商家通過(guò)組織互聯(lián)網(wǎng)線上活動(dòng)、派發(fā)紅包的互聯(lián)網(wǎng)工具，是朋友間互道祝福的表達(dá)形式之一．“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)活動(dòng)已經(jīng)逐漸深入到大眾的生活中，得到了人們較為廣泛的關(guān)注．根據(jù)某咨詢公司（2018年中國(guó)春節(jié)“網(wǎng)絡(luò)紅包”專題調(diào)查報(bào)告》顯示：在接受調(diào)查的8萬(wàn)名網(wǎng)民中，對(duì)“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)話動(dòng)了解程度的占比方面，“較為了解”和“很了解”的網(wǎng)民共占比64%，分別占比36%和28%．在“不了解”和“只了解一兩個(gè)“的受訪網(wǎng)民中，“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)比“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)多25%．如圖是該咨詢公司繪制的“中國(guó)網(wǎng)民關(guān)于‘網(wǎng)絡(luò)紅包’春節(jié)活動(dòng)了解情況調(diào)查”統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）在受訪的網(wǎng)民中，“不了解”和“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)共有　 　萬(wàn)人，其中“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)是　 　萬(wàn)人；

（2）請(qǐng)將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）2017除夕晚上小聰和爸爸、媽媽一起玩微信搶紅包游戲，他們約定由爸爸在家人微信群中先后發(fā)兩次“拼手氣紅包”，每次發(fā)放的紅包數(shù)是3個(gè)，每個(gè)紅包抽到的金額隨機(jī)（每?jī)蓚�(gè)紅包的金額都不相等），每次誰(shuí)抽到紅包的金額最大誰(shuí)就是“手氣最佳”者，求兩次游戲中小聰都能獲得“手氣最佳”的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四個(gè)結(jié)論中成立的是（　�。�

A. B. C. D.

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