【題目】如圖,在長(zhǎng)方形紙片中, ,折疊紙片,使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為,點(diǎn)分別在邊和上,當(dāng)點(diǎn)恰好是邊的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)重合,若在折疊過(guò)程中,則等于________.

【答案】9

【解析】

先求出BC的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)N作HN⊥CD，由勾股定理可求NB的長(zhǎng)，由等腰三角形的性質(zhì)可求PC的長(zhǎng)，即可求PD的長(zhǎng)．

如圖1，當(dāng)點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，

∵點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，
∴CP=CD=6cm，
由折疊的性質(zhì)可得：AB=PB=12cm，
∴BC=，
如圖2，折疊過(guò)程中NP=NC，過(guò)點(diǎn)N作HN⊥CD，

由折疊的性質(zhì)可得：AN=PN=NC，
∵NB2+BC2=NC2，
∴NB2+108=（12-NB）2，
∴NB=cm，
∵NH⊥CD，∠ABC=∠BCD=90°，
∴四邊形BCHN是矩形，
∴HC=BN=cm，
∵NC=NP，NH⊥CD，
∴PC=2HC=3cm，
∴PD=CD-PC=9cm，
故答案為：9cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀）如圖1，等邊△ABC中，P是AC邊上一點(diǎn)，Q是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若AP＝BQ．則過(guò)P作PF∥BC交AB于F，可證△APF是等邊三角形，再證△PDF≌QDB可得D是FB的中點(diǎn)．請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．

（運(yùn)用）如圖2，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A，C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當(dāng)∠BQD＝30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，直接寫(xiě)出線(xiàn)段ED的長(zhǎng)；如果發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B.

(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

(2)M為ー次函數(shù)y=x+3的圖象上一點(diǎn),若 △ABM與△ABO的面積相等,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)Q為y軸上的一點(diǎn)，若三角形ABQ為等腰三角形 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是由27個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個(gè)視圖是3×3的正方形，若拿掉若干個(gè)小立方塊（幾何體不倒掉），其三個(gè)視圖仍都為3×3的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是18，腰AB的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC、AB邊于E、F點(diǎn)．若點(diǎn)O為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BOM周長(zhǎng)的最小值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，∠DAB與∠ADC的平分線(xiàn)相交于BC邊上的M點(diǎn)．有下列結(jié)論：①∠AMD＝90°；②M為BC的中點(diǎn)；③AB+CD＝AD；④S△ADM＝S梯形ABCD；⑤M到AD的距離等于BC的一半．其中正確的結(jié)論有____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2，3，5三個(gè)數(shù)字．

（1）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是　 　；

（2）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再?gòu)倪@個(gè)袋子中任意摸只球，組成一個(gè)兩位數(shù)，求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（－3，1）．

（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′（不寫(xiě)畫(huà)法），并寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．

（2）在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你觀察下列式子：

……

根據(jù)上面的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)時(shí)，

計(jì)算…=_________；

（2）設(shè)…，則a的個(gè)位數(shù)字為 ；

（3）求式子…的和．

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