Question

一只小螞蟻從某點A出發(fā)在一直線上爬行，假設向右爬的路程記為正數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+5，+10，-6，-3，+12，-8，-10．
（1）小螞蟻最后回到出發(fā)點了嗎？
（2）若在爬行過程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，則小螞蟻可得到多少小米粒？
（3）小螞蟻離開出發(fā)點最遠是多少cm？

Answer 1

考點：正數(shù)和負數(shù),數(shù)軸

專題：

分析：（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結果為0，說明小蟲最后回到出發(fā)點A；
（2）小螞蟻一共得到的米粒數(shù)，與它爬行的方向無關，只與爬行的距離有關，所以應把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)；
（3）分別計算出每次爬行后距離A點的距離．

解答：解：（1）∵5+10-6-3+12-8-10=0，
∴小螞蟻最后回到出發(fā)點；
（2）小螞蟻爬行的總路程為：
|+5|+|+10|+|-6|+|-3|+|+12|+|-8|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54（cm），
54×1=54（粒）．
答：小螞蟻一共得到54粒小米粒；
（3）第一次爬行距離出發(fā)點是5cm，第二次爬行距離出發(fā)點是5+10=15（cm），
第三次爬行距離出發(fā)點是15-6=9（cm），第四次爬行距離出發(fā)點是9-3=6（cm），
第五次爬行距離出發(fā)點是6+12=18（cm），第六次爬行距離出發(fā)點是18-8=10（cm），
第七次爬行距離出發(fā)點是10-10=0（cm），
從上面可以看出小螞蟻離開出發(fā)點最遠時是18cm．
答：小螞蟻離開出發(fā)點最遠是18cm．

點評：本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，正負數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個量為正，則與它相反的量一定為負；距離即絕對值與正負無關．