如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象交于A（1，-3），B（3，m）精英家教網(wǎng)兩點，連接OA、OB．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．
分析：（1）首先把A（1，-3）代入反比例函數(shù)解析式中確定k2，然后把B（3，m）代入反比例函數(shù)的解析式確定m，然后根據(jù)A，B兩點坐標利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出其圖象與坐標軸的交點坐標，然后用面積的割補法可以求出△ABO的面積．
解答：解：（1）把A（1，-3）代入y=
k2
x
中，
∴k2=-3，
∴y=-
3
x
，把B（3，m）代入求出的反比例函數(shù)解析式中得，m=-1，
∴B（3，-1），根據(jù)待定系數(shù)法得一次函數(shù)解析式為y=x-4．

（2）當x=0時，y=-4．當y=0時，x=4，所以直線AB與坐標軸的交點坐標為C（4，0），D（0，-4）
∴S△OAB=S△AOC-S△BOC=4．
點評：此題考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，也考查了利用函數(shù)的性質求不規(guī)則圖形的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出，當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．求：
（1）求A、B兩點坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫出y1=y2時，x的值；
（3）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過A、B兩點，將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫出當反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時x 的取值范圍？

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