Question

【題目】在距離大足城區(qū)的1.5公里的北山之上，有一處密如峰房的石窟造像點(diǎn)，今被稱為北山石窟．北山石窟造像在兩宋時(shí)期達(dá)到鼎盛，逐漸都成了以北山佛灣為中心，環(huán)繞營盤坡、佛耳巖，觀音坡、多寶塔等多處造像點(diǎn)的大型石窟群．多寶塔，也稱為“白塔”“北塔”，于巖石之上，為八角形閣式磚塔，外觀可辨十二級(jí)，其內(nèi)有八層樓閣，可沿著塔心內(nèi)的梯道逐級(jí)而上，元且期間，小華和媽媽到大足北山游玩，小華站在坡度為l＝1：2的山坡上的B點(diǎn)觀看風(fēng)景，恰好看到對(duì)面的多寶培，測(cè)得眼睛A看到塔頂C的仰角為30°，接著小華又向下走了10米，剛好到達(dá)坡底E，這時(shí)看到塔頂C的仰角為45°，若AB＝1.5米，則多寶塔的高度CD約為（　�。�（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)≈1.732）

A. 51.0米B. 52.5米C. 27.3米D. 28.8米

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，設(shè)CD＝x米．延長AB交DE于H，作AM⊥CD于M，A′N⊥CD于N．想辦法構(gòu)建方程求出x即可．

解：如圖，設(shè)CD＝x米．延長AB交DE于H，作AM⊥CD于M，A′N⊥CD于N．

在Rt△BHE中，∵BE＝10米，BH：EH＝1：2，

∴BH＝10（米），EH＝20（米），

∵四邊形AHDM是矩形，四邊形A′EDN是矩形，

∴AM＝DH，AH＝DM，A′N＝DE，A′E＝DN＝1.5（米），

在Rt△CA′N中，∵∠CA′N＝45°，

∴CN＝A′N＝DE＝（x﹣1.5）（米），

∵AM＝DH＝（20+x﹣1.5）（米），CM＝（x﹣5）（米），

在Rt△ACM中，∵∠CAM＝30°，

∴AM＝CM，

∴20+x﹣1.5＝（x﹣11.5），

∴x≈52.5，

故選：B．