Question

某廠家心開發(fā)的一種電動車如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN所夾的銳角分別是8°和10°．大燈A離地面的距離為lm，則該車大燈照亮地面的寬度BC是

 

m．（不考慮其他因素）（參考數(shù)據(jù)：sin8°=

4

25

，tan8°=

1

7

，sin10°=

9

25

，tan10°=

9

28

）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：作AD⊥MN，垂足為D．在Rt△ADC中，表示出CD的長；Rt△ABD中，表示出BD的長，利用三角函數(shù)列出等式

1

BC+ 1 tan10°

=tan8°，求出BC的長．

解答：解：作AD⊥MN，垂足為D．
在Rt△ADC中，

AD

CD

=tan10°，
即

1

CD

=tan10°，
CD=

1

tan10°

，
Rt△ABD中，

AD

BD

=tan8°，
即

AD

BC+CD

=tan8°，

1

BC+ 1 tan10°

=tan8°，
解得BC≈1.41m．
故答案為1.41m．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，靈活運用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．