Question

如圖，在正方形ABCD內(nèi)作一個(gè)等邊△BEC，連接AE、DE，則∠BEA=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：正方形ABCD中，BC=AB，等邊△BCE中，BE=AB，即可得AB=BE，因?yàn)椤螦BE=30°，利用三角形的內(nèi)角和為180°即可求出∠BEA的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵△BEC是等邊三角形，
∴BC=BE=CE，∠EBC=60°，
∴AB=BE，∠ABE=30°，
∴∠BEA=

180°-30°

2

=75°，
故答案為：75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊長(zhǎng)相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，考查了等邊三角形各內(nèi)角為60°、各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)，本題中求AB=BE是解題的關(guān)鍵．