如圖，已知四邊形OABC是矩形，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，雙曲線y=
k
x
與邊BC交于點(diǎn)D、與對(duì)角線OB交于點(diǎn)E，且OE：EB=1：2．若△OBD的面積為8，則k的值是
 
．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題：
分析：設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），那么B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2x，2y），進(jìn)而可求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出DB的長，根據(jù)△OBD的面積等于8，可求出k的值．
解答：解：設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），
∵E是OB的中點(diǎn)，
∴那么B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2x，2y），
∵D在雙曲線上
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是（
k
2y
，2y），
∴BD=2x-
k
2y
，
∵△OBD的面積等于8，
∴
1
2
（2x-
k
2y
）•2y=8
∵xy=k，
∴k=
16
3
．
故答案為：
16
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是知道反比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)可這個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形面積的關(guān)系，進(jìn)而求出解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x沿y軸向上平移后與y軸交與B點(diǎn)，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點(diǎn)A，若OA2-OB2=32，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)D是以AB為直徑的圓O上任意一點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、B重合，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，過C作CE∥AB，交AD或其延長線于E，連結(jié)B交AC于G．
（1）求證：AE=CE；
（2）若過點(diǎn)C作CM⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)M．試說明：MC與⊙O相切；
（3）若CE=7，CD=6，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等腰三角形的周長為32厘米，腰長的三倍比底邊的兩倍多6厘米，求各邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（2，a）為圓心的⊙P與y軸相切，直線y=x與⊙P相交于點(diǎn)A、B，且AB的長為2
3
，則a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD內(nèi)作一個(gè)等邊△BEC，連接AE、DE，則∠BEA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=3，ab=1，則
1
a
+
1
b
的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
4
75
×
3
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的周長為12，a=b+1，b=c+1，則三邊長分別為
 
．

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