【題目】我市某風景區(qū)門票價格如圖所示,某旅行社有甲、乙兩個旅行團隊,計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩,兩團隊游客人數(shù)之和為120人,乙團隊人數(shù)不超過50人.設(shè)甲團隊人數(shù)為x人,如果甲、乙兩團隊分別購買門票,兩團隊門票款之和為W元.
(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x 的取值范圍;
(2)若甲團隊人數(shù)不超過100人,請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少元.

【答案】
(1)解:∵甲團隊人數(shù)為x人,乙團隊人數(shù)不超過50人,

∴120﹣x≤50,

∴x≥70,

①當70≤x≤100時,W=70x+80(120﹣x)=﹣10x+9600,

②當100<x<120時,W=60x+80(120﹣x)=﹣20x+9600,

綜上所述,W=


(2)解:∵甲團隊人數(shù)不超過100人,

∴x≤100,

∴W=﹣10x+9600,

∵70≤x≤100,

∴x=70時,W最大=8900(元),兩團聯(lián)合購票需120×60=7200(元),

∴最多可節(jié)約8900﹣7200=1700(元).

答:甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約1700元


【解析】(1)根據(jù)甲團隊人數(shù)為x人,乙團隊人數(shù)不超過50人,得到x≥70,分兩種情況:①當70≤x≤100時,W=70x+80(120﹣x)=﹣10x+9600,②當100<x<120時,W=60x+80(120﹣x)=﹣20x+9600,即可解答;(2)根據(jù)甲團隊人數(shù)不超過100人,所以x≤100,由W=﹣10x+9600,根據(jù)70≤x≤100,利用一次函數(shù)的性質(zhì),當x=70時,W最大=8900(元),兩團聯(lián)合購票需120×60=7200(元),即可解答.

練習冊系列答案
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問題2:河道的寬度

在測量河道的寬度時,施工隊在河道南側(cè)的開闊地用以下方法(如圖2所示):作CD⊥1,與河對岸的直線m相交于D;在直線m上取E、F兩點,使得DE=EF=10米;過點F作m的垂線n;在直線n上找到一點G,使得點G與C、E兩點在同一直線上;測量FG的長度為20米.請問你知道河道的寬度嗎?說明理由

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