【題目】如圖，在面積為6的Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P到AB邊的距離等于PC的長(zhǎng)時(shí)，那么點(diǎn)P到端點(diǎn)B的距離等于（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

直接利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及結(jié)合勾股定理得出PB的長(zhǎng)．

解：∵點(diǎn)P到AB邊的距離等于PC的長(zhǎng)，

∴AP是∠CAB的平分線，

∴∠CAP＝∠DAP，

在△CAP和△DAP中，

，

∴△CAP≌△DAP（AAS），

∴AC＝AD＝4，

∵∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，

∴BC＝3，BD＝1，

設(shè)PB＝x，則PC＝PD＝3﹣x，

在Rt△PDB中，

x2＝（3﹣x）2+12，

解得：x＝，

即點(diǎn)P到端點(diǎn)B的距離等于 ．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司在抗震救災(zāi)期間承擔(dān)40 000頂救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)，分為A、B、C、D四種型號(hào)，它們的數(shù)量百分比和每天單獨(dú)生產(chǎn)各種型號(hào)帳篷的數(shù)量如圖所示：
根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A.其中的D型帳篷占帳篷總數(shù)的10%
B.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍
C.單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等
D.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的2倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、B，與直線y=x相交于點(diǎn)A．

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求△OAC的面積；

(3)如果在y軸上存在一點(diǎn)P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點(diǎn)，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ）
A.3：2：1
B.5：3：1
C.25：12：5
D.51：24：10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗媽媽在網(wǎng)上做淘寶生意，專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售女式鞋子，一次，小麗發(fā)現(xiàn)一個(gè)進(jìn)貨單上的一個(gè)信息是：A款鞋的進(jìn)價(jià)比B款鞋進(jìn)價(jià)多20元，花500元進(jìn)A款鞋的數(shù)量和花400元進(jìn)B款鞋的數(shù)量相同．

（1）問(wèn)A、B款鞋的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）小麗在銷(xiāo)售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如表：

日期

A款女鞋銷(xiāo)量

B款女鞋銷(xiāo)量

銷(xiāo)售總額

6月1日

12雙

8雙

2240元

6月2日

8雙

10雙

1960元

請(qǐng)問(wèn)兩種鞋的銷(xiāo)售價(jià)分別是多少？

（3）小麗媽媽說(shuō)：“兩款鞋的利潤(rùn)率相同”，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，結(jié)合（1）（2）所給信息，判斷小麗媽媽的說(shuō)法是否正確，如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果錯(cuò)誤，能否只調(diào)整其中一款的售價(jià)，使得兩款鞋的利潤(rùn)率相同？能否同時(shí)調(diào)整兩款的售價(jià)，使得兩款鞋的利潤(rùn)率相同？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB相交于點(diǎn)O，線段MN過(guò)點(diǎn)O與AB、AC分別交于M、N兩點(diǎn)，且MN∥BC，若△AMN的周長(zhǎng)等于12，則AB+AC的長(zhǎng)等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門(mén)票價(jià)格如圖所示，某旅行社有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人．設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，兩團(tuán)隊(duì)門(mén)票款之和為W元．
（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x 的取值范圍；
（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人，請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)E在線段BD上，∠ABD＝∠DBC＝90°，AB＝DB，EB＝CB，M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABM≌△DBN；

（2）試探索BM和BN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“勻稱(chēng)三角形”．若Rt△ABC為勻稱(chēng)三角形，且∠C=90°，AC=4，則BC= ．

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