【題目】 如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為18，則PD+PE+PF＝（　　）

A. 18B. 9

C. 6D. 條件不夠，不能確定

【答案】C

【解析】

因?yàn)橐?/span>PD+PE+PF的值，而PD、PE、PF并不在同一直線上，構(gòu)造平行四邊形，把三條線段轉(zhuǎn)化到一條直線上，求出等于AB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)求出AB即可．

延長(zhǎng)EP交AB于點(diǎn)G，延長(zhǎng)DP交AC與點(diǎn)H．

∵PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，∴四邊形AFPH、四邊形PDBG均為平行四邊形，∴PD=BG，PH=AF．

又∵△ABC為等邊三角形，∴△FGP和△HPE也是等邊三角形，∴PE=PH=AF，PF=GF，∴PE+PD+PF=AF+BG+FG=AB6．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.

如：

因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).

（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是不是神秘?cái)?shù)？為什么？

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由.

（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘?cái)?shù)？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的自變量x滿足 ≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y滿足 ≤y≤1，則下列函數(shù)①y= x，②y= ，③y= ，④y=﹣ x+ ，⑤y=（x﹣1）2 ， 符合條件的函數(shù)有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOM=90°，∠DON=90°．

（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數(shù)；

（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘗試探究并解答：

（1）為了求代數(shù)式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值，若x＝1，則這個(gè)代數(shù)式的值為　 　；若x＝2，則這個(gè)代數(shù)式的值為　 　，可見，這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而　 　（填“變化”或“不變”）．盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍．

（2）本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了形如a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2的式子，我們把這樣的多項(xiàng)式叫做“完全平方式”在運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式同樣地，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以解決代數(shù)式的最大（或最小）值問題例如：x2+2x+3＝（x2+2x+1）+2＝（x+1）2+2，因?yàn)?/span>（x+1）2≥0，所以（x+1）2+2≥2，所以這個(gè)代數(shù)式x2+2x+3有最小值是2，這時(shí)相應(yīng)的x的值是　 　．

（3）猜想：①4x2﹣12x+13的最小值是　 　；

②﹣x2﹣2x+3有　 　值（填“最大”或“最小”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果AB=10cm，AC=8cm，那么線段MN的長(zhǎng)度為（　�。�

A. 6cm B. 9cm C. 3cm或6cm D. 1cm或9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為acm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的例題，再解答后面的題目．

例：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．

解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，

即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．

因?yàn)椋?/span>x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它們的和為0，

所以必有（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0，

所以x＝1，y＝﹣2．

所以x+y＝﹣1．

題目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的△A1B1C1；(不寫畫法)

(2)請(qǐng)你判斷△ABC的形狀，并求出AC邊上的高．

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