【題目】先閱讀下面的例題,再解答后面的題目.

例:已知x2+y2﹣2x+4y+5=0,求x+y的值.

解:由已知得(x2﹣2x+1)+(y2+4y+4)=0,

即(x﹣1)2+(y+2)2=0.

因為(x﹣1)2≥0,(y+2)2≥0,它們的和為0,

所以必有(x﹣1)2=0,(y+2)2=0,

所以x=1,y=﹣2.

所以x+y=﹣1.

題目:已知x2+4y2﹣6x+4y+10=0,求xy的值.

【答案】.

【解析】

先將左邊的式子寫成兩個完全平方的和的形式,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y 的值,再代入求出 xy 的值.

x2+4y2﹣6x+4y+10=0, 化簡得 x2﹣6x+9+4y2+4y+1=0,

(x﹣3)2+(2y+1)2=0,

∵(x﹣3)2≥0,(2y+1)2≥0,且它們的和為 0,

∴x=3,y=﹣

∴xy=3×(﹣)=﹣

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示.在△ABC,∠BAC=106°,EF、MN分別是AB、AC的中垂線E、NBC,則∠EAN=(  )

A. 58° B. 32° C. 36° D. 34°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC與△DCE都是等邊三角形,B,C,E三點在同一條直線上,若AB=6,BAD=150°,則DE的長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時,發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
(1)【特例探究】
如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4 時,a= , b=;
如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=2時,a= , b=

(2)【歸納證明】
請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結(jié)論.

(3)【拓展證明】
如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點,且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點G,AD=3 ,AB=3,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①②,的兩邊分別平行.

1)在圖①中,有什么數(shù)量關(guān)系?為什么?

2)在圖②中,有什么數(shù)量關(guān)系?為什么?

3)由(1)(2)你能得出什么結(jié)論?用一句話概括你得到的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度, 的三個頂點的坐標(biāo)分別
(1)畫出 關(guān)于 軸的對稱圖形 ;
(2)畫出將 繞原點 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得到的 ;
(3)求(2)中線段 掃過的圖形面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是菱形,點C的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M,N(點M在點N的上方),若△OMN的面積為S,直線l的運動時間為t 秒(0≤t≤4),則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班在一次班會課上,就遇見路人摔倒后如何處理的主題進行討論,并對全班 50 名學(xué)生的處理方式進行統(tǒng)計,得出相關(guān)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

組別

A

B

C

D

處理方式

迅速離開

馬上救助

視情況而定

只看熱鬧

人數(shù)

m

30

n

5

請根據(jù)表圖所提供的信息回答下列問題:

(1)統(tǒng)計表中的 m= ,n= ;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若該校有 2000 名學(xué)生,請據(jù)此估計該校學(xué)生采取馬上救助方式的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點A、B的坐標(biāo)分別是(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的圖形的面積為( )

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

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