Question

先化簡，再求值．
（1）（x-4）（x-2）-（x-1）（x+3），其中x=-

5

2

；
（2）當a=2，b=

1

23

時，求10a（5a²-b）-2a（5b+25a²）-3ab的值．

Answer 1

分析：（1）先利用多項式乘以多項式去括號，再合并同類項，最后把x的值代入計算即可；
（2）先利用單項式乘以多項式去括號，再合并同類項，最后把a的值代入計算即可．

解答：解：（1）（x-4）（x-2）-（x-1）（x+3），
=x²-6x+8-（x²+2x-3），
=-8x+11，
把x=-

5

2

代入原式得：
原式=-8x+11=-8×（-

5

2

）+11=31；

（2）10a（5a²-b）-2a（5b+25a²）-3ab
=50a³-10ab-10ab-50a³-3ab
=-23ab，
把a=2，b=

1

23

代入原式得：
原式=-23ab=-23×2×

1

23

=-2．

點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是正確利用單項式乘以多項式以及多項式乘以多項式去括號、合并同類項．