【題目】小明家住房戶型呈長(zhǎng)方形,平面圖如下(單位:米).現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)整個(gè)長(zhǎng)方形地面,其中三間臥室鋪設(shè)木地板,其它區(qū)域鋪設(shè)地磚.(房間內(nèi)隔墻寬度忽略不計(jì))

1)求a的值;

2)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米;

3)按市場(chǎng)價(jià)格,木地板單價(jià)為300/平方米,地磚單價(jià)為100/平方米.裝修公司有A,B兩種活動(dòng)方案,如表:

已知臥室2的面積為21平方米,則小方家應(yīng)選擇哪種活動(dòng),使鋪設(shè)地面總費(fèi)用(含材料費(fèi)及安裝費(fèi))更低?

【答案】13;(2)木地板:757x,地磚:7x+53;(3B種活動(dòng)方案

【解析】

1)根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等可得a+5=4+4,即可求出a的值;
2)根據(jù)三間臥室鋪設(shè)木地板,其它區(qū)域鋪設(shè)地磚,可知將三間臥室的面積的和為木地板的面積,用長(zhǎng)方形的面積-三間臥室的面積,所得的差為地磚的面積;
3)根據(jù)臥室2的面積為21平方米求出x,再分別求出所需的費(fèi)用,然后比較即可.

解:(1)根據(jù)題意,可得a+54+4,

a3;

2)鋪設(shè)地面需要木地板:

4×2x+a[10+6﹣(2x1)﹣x2x]+6×48x+3175x+24757x,

鋪設(shè)地面需要地磚:

16×8﹣(757x)=12875+7x7x+53;

3)∵臥室2的面積為21平方米,

3[10+6﹣(2x1)﹣x2x]21,

3175x)=21

x2,

∴鋪設(shè)地面需要木地板:757x757×261,

鋪設(shè)地面需要地磚:7x+537×2+5367,

A種活動(dòng)方案所需的費(fèi)用:61×300×0.8+67×100×0.85+200022335(元),

B種活動(dòng)方案所需的費(fèi)用:61×300×0.9+67×100×0.8522165(元),

2233522165,

所以小方家應(yīng)選擇B種活動(dòng)方案,使鋪設(shè)地面總費(fèi)用(含材料費(fèi)及安裝費(fèi))更低.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng);
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)y= (k>0),他的圖象的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) , 寫出符合題意的其中一條拋物線解析式 , 并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)

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