【題目】如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB＝OA，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運(yùn)動一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為____________s時，BP與⊙O相切．

【答案】1或5．

【解析】

試題分析：點(diǎn)P運(yùn)動的時間等于點(diǎn)P運(yùn)動的路程除以點(diǎn)P運(yùn)動的速度．在P點(diǎn)運(yùn)動過程中，兩次與圓相切：①P在OB上方，如圖所示，連接OP，則OP⊥PB，因?yàn)锳B=OA，所以PA=OA=AB，而OA=OP，所以三角形OPA是等邊三角形，∠POA=60°，則此時P運(yùn)動的路程:弧長PA==π，所以點(diǎn)P運(yùn)動的時間=π÷π=1s．②P在OB下方，連接OP，則OP⊥PB，三角形OPA仍是等邊三角形，∠POA=60°，則此時P運(yùn)動的路程:弧長PA==5π，所以點(diǎn)P運(yùn)動的時間=5π÷π=5s．故點(diǎn)P運(yùn)動的時間為 1s或5s時，BP與⊙O相切．．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)上銷售已成為產(chǎn)品銷售的一種重要方式，很多大學(xué)生也在網(wǎng)上開起了網(wǎng)店，某手機(jī)銷售網(wǎng)店正在代理銷售一種新型智能手機(jī)，手機(jī)每部進(jìn)價為1000元，經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)：售價x(元/部)與每天交易量y(部)之間滿足如圖所示關(guān)系。

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出每天的利潤W與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式．若你是網(wǎng)店老板，會將價格定為多少，使每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，AB、AC的中垂線分別交⊙O于點(diǎn)E、F，證明：五邊形AEBCF是⊙O的內(nèi)接正五邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30℃時，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．

（1）求當(dāng)10≤t≤30時，R和t之間的關(guān)系式；

（2）求溫度在30℃時電阻R的值；并求出t≥30時，R和t之間的關(guān)系式；

（3）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時，發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市高中招生體育考試前教育部門為了解全市九年級男生考試項(xiàng)目的選擇情況（每人限選一項(xiàng)），對全市部分九年級男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A、實(shí)心球（2kg）；B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場運(yùn)球；E、其它．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）假定全市九年級畢業(yè)學(xué)生中有5500名男生，試估計(jì)全市九年級男生中選“50米跑”的人數(shù)有多少人？

（3）甲、乙兩名九年級男生在上述選擇率較高的三個項(xiàng)目：B、立定跳遠(yuǎn)；C、50米跑；D、半場運(yùn)球中各選一項(xiàng)，同時選擇半場運(yùn)球和立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE＝DF，AE與BF相交于O．下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④．其中正確的有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識解題：

（1）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．

（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，那么a＝______．

（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．

（4）對于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（ ）

A. 82，-n2+1B. 82，(-1)n(n2+1)C. -82，(-1)n(n2+1)D. -82，-n2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在⊙O中，直徑AB的長為10cm,弦AC的長為6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,求BC,AD和BD的長。

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