【題目】如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE與BF相交于O.下列結(jié)論:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④.其中正確的有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
【答案】B
【解析】
由①先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得,再根據(jù)線段的和差可得,然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得;②先根據(jù)①中三角形全等的性質(zhì)可得,再根據(jù)角的和差、等量代換可得,由此即可得;③假設(shè),先根據(jù)垂直平分線的判定與性質(zhì)可得,再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得,由此即可得;④先根據(jù)①中三角形全等的性質(zhì)可得,由此即可得.
四邊形ABCD是正方形
,即
在和中,
,則結(jié)論①正確
由①可知,
即,則結(jié)論②正確
如圖,連接BE
假設(shè)
BF垂直平分AE
又
,這與在中,相矛盾
則假設(shè)不成立,即,結(jié)論③不正確
由①可知,
即,則結(jié)論④正確
綜上,正確的有3個(gè)
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E為邊BC的上一動(dòng)點(diǎn),作AF⊥DE交DE、DC分別于P、F點(diǎn),連PC
(1)若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),求證:F點(diǎn)為DC的中點(diǎn);
(2)若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),PE=6,PC=,求PF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備開(kāi)發(fā)建設(shè)一幢住宅區(qū),工程需填土104米3,某工程隊(duì)承包了該項(xiàng)填土任務(wù).
(1)該工程隊(duì)平均的填土量V(米3/天)與完成任務(wù)所需時(shí)間t(天)之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)該工程隊(duì)共有10輛運(yùn)輸車,每輛車每天運(yùn)土100米3,若工程必須在20天內(nèi)完成任務(wù),問(wèn):工程隊(duì)每天至少派多少輛車運(yùn)土,才能完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作體驗(yàn):如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處.點(diǎn)P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)(不與E、F重合),過(guò)點(diǎn)P分別作直線BE、BF的垂線,垂足分別為點(diǎn)M和N,以PM、PN為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PMQN.
(1)如圖1,求證:BE=BF;
(2)特例感知:如圖2,若DE=5,CF=3,當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí),求平行四邊形PMQN的周長(zhǎng);
(3)類比探究:如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段EF的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),若DE=a,CF=b.請(qǐng)直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系.(不要求寫(xiě)證明過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為3cm,B為⊙O外一點(diǎn),OB交⊙O于點(diǎn)A,AB=OA,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以πcm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為____________s時(shí),BP與⊙O相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某面粉加工廠加工的面粉,用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經(jīng)過(guò)稱重,質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用正數(shù)表示,質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用負(fù)數(shù)表示,結(jié)果記錄如下
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差(kg) | ﹣1.5 | ﹣1 | ﹣0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 2 |
袋數(shù)(袋) | 40 | 30 | 10 | 25 | 40 | 20 | 35 |
(1)求這批面粉的總質(zhì)量;
(2)如果100kg小麥加工80kg面粉,那么這批面粉是由多少千克小麥加工的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(3,1)與B(1,0),PQ是直線上的一條動(dòng)線段且(Q在P的下方),當(dāng)AP+PQ+QB最小時(shí),Q點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(,)B.(,)C.(0,0)D.(1,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線MN與x軸,y軸分別相交于A,C兩點(diǎn),分別過(guò)A,C兩點(diǎn)作x軸,y軸的垂線相交于B點(diǎn),且OA,OC(OA>OC)的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求直線MN的解析式;
(3)在直線MN上存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P,B,C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(m<0)位于第二象限的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x
軸于點(diǎn)C;M為是線段AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作AC的垂線,與反比例函數(shù)的圖像及y軸分別交于B、
D兩點(diǎn).順次連接A、B、C、D.設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為n.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含有m、n的代數(shù)式表示);
(2)求證:四邊形ABCD是菱形;
(3)若△ABM的面積為2,當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí),求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
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