【題目】如圖,已知ACE是等腰直角三角形,∠ACE90°,B點為AE上一點,CAB經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)CED的位置.

問:(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個點?旋轉(zhuǎn)角是哪個角?旋轉(zhuǎn)了多少度?

2)圖中哪兩個三角形全等?

3)若∠ACB20°.則∠CDE   ,∠DEB   

【答案】1C點;ACEBCD90度;(2CABCED全等;(3115°,90°

【解析】

1)利用旋轉(zhuǎn)的定義求解;

2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷;

3)先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得∠A=CEA=45°,則根據(jù)三角形內(nèi)角和可計算出∠ABC=115°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CDE=ABC=115°,∠CED=A=45°,從而得到∠DEB=90°.

1)旋轉(zhuǎn)中心是C點;旋轉(zhuǎn)角為∠ACE或∠BCD;旋轉(zhuǎn)了90度;

2)圖中△CAB和△CED全等;

3)∵△ACE是等腰直角三角形,∠ACE=90°,

∴∠A=CEA=45°.

∵∠ACB=20°,

∴∠ABC=180°﹣45°﹣20°=115°.

∵△CAB經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△CED的位置,

∴∠CDE=ABC=115°,∠CED=A=45°,

∴∠DEB=45°+45°=90°.

故答案為:115°,90°.

練習(xí)冊系列答案
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1)若用(mn)表示小明取球時mn 的對應(yīng)值,請畫出樹形圖或列表寫出(m,n)的所有取值;

2)求關(guān)于x的一元二次方程x2mx+n=0有實數(shù)根的概率.

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1)若x=﹣1是方程的一個根,求m的值和方程的另一根;

2)當(dāng)m為何實數(shù)時,方程有實數(shù)根;

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【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1x2+2x+a﹣1=0

1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;

2)當(dāng)a為何值時,方程僅有一個根?求出此時a的值及方程的根.

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A.B.C.D.

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(1)將線段AB繞點O逆時針90°得到線段A1B1,請在圖中畫出線段A1B1;

(2)在(1)的條件下,線段A2B2與線段A1B1關(guān)于原點O成中心對稱,請在圖中畫出線段A2B2;

(3)在(1)、(2)的條件下,點P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點,當(dāng)以點A、BB2P為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點P的坐標(biāo):

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向依次不斷移動,每次移動1個單位,其行走路線如下圖所示.

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(2)寫出點A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù));

(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向.

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