Question

馬航事件牽動了全國甚至全世界人們的心，當?shù)弥狹H370客機最后失
蹤地點是在印度洋南部某海域C處，“雪龍”號科考船立即從B處出發(fā)以60km/h的速度前往搜救．已知出發(fā)時在B測得搜救指揮基地A的方位角為北偏東80°，測得失蹤地點C的方位角為南偏東25°．航行10小時后到達C處，在C處測得A的方位角為北偏東20°．求C到A的距離．

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-方向角問題

專題：

分析：過點B作BD⊥AC于點D，根據(jù)三角函數(shù)分別求BD，AD的值，從而不難求AC的長．

解答：解：過點B作BD⊥AC于點D．
∵△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=CD=60×10×

2

2

=300

2

km．
∵AD=BD•tan30°=300

2

×

3

3

=100

6

km，
∴CA=300

2

+100

6

=100（3

2

+

6

）km．
答：C到A的距離為100（3

2

+

6

）km．

點評：本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題．解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．